代数系统
2014-03-02 15:48:49 1 举报
代数系统知识
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大纲/内容
幂等律
交换群（阿贝尔群）
*是集合中的封闭运算
任意元素都是群中某元素a的幂
循环群（其中a为生成元）
交换律
单一同态
同构
半群
每一个元素都有逆元
结合律
（A为集合，a为A中的元素，e为幺元，（1/a）表示a的负一次方幂）
同态单射时
含有幺元
满同态
幺元：
对于非空集合A连同若干个定义在其上的代数运算f1，f2......fk所构成的系统成为一个代数系统
分配率
则称函数f为同态映射
运算结果是唯一的
（A为集合，θ为A中的元素）
n元代数运算
零元：
含幺半群（独异点）
同态双射时
逆元：
集合A中任意n个元素都有运算结果
二元代数运算
运算是封闭的
同态满射时
（A为集合，e为A中的元素）
简单的说，就是通过对集合内元素一定的代数运算，结果依然在集合之内
f(a*b) = f(a) ▫ f(b)
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职业：本科
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