图形相似
2015-02-26 17:11:26 14 举报
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图形相似是指两个或多个图形在形状、大小和结构上存在一定程度的相似性。这种相似性可以是整体的,也可以是部分的。例如,两个三角形可能具有相同的角度和边长,但它们的大小和位置可能不同。另一个例子是一个正方形和一个长方形,它们的形状相同,但大小不同。图形相似的概念在几何学中非常重要,因为它有助于我们理解和比较不同的形状。通过研究图形相似,我们可以发现一些有趣的规律和性质,这对于解决实际问题和应用数学知识非常有用。总之,图形相似是一种普遍存在的现象,它在数学和现实生活中都有着广泛的应用。
作者其他创作
大纲/内容
相似三角形
相似三角形的表示
相似三角形的性质及应用
性质
(1)对应边成比例,对应角相等
(2)对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都相等相似比
(3)周长比等于相似比
(4)面积比等于相似比的平方
应用
测量物体的高度(或宽度),设计方案等
相似三角形的判定方法
平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似
两角对应相等
两边对应成比例且夹角相等
三边对应成比例
中线
三角形三条中线交于一点
重心
重心与一边中点的连线的长是对应中线长的3分之1
中位线
两边中点的连线
三角形中位线
数量关系
等于第三边的一半
位置关系
平行于第三边
画位似图形
放大/缩小
位似图形
位似图形的概念及性质
位似图形的画法
选位似中心
位似图形的应用
成比例线段
相似图形
相同形状的图形
成比例线段
概念
b分之a=d分之c
基本性质
如果b分之a=d分之a,那么ad=bc
如果ad=bc,那么b分之a=d分之c
应用
黄金分割
平行线分线段成比例
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
相似图形
相似多边形的定义
相似多边形的性质
对应线段成比例
对应角相等
相似多边形的判定
图形与坐标
确定物体位置的方法
建立平面直角坐标系
有序实数对
物体所在的位置
角度和距离
图形的变换与坐标
图形变换
关于x轴对称
关于y轴对称
关于原点对称
沿x轴向右(向左)平移
沿y轴向上(向下)平移
图形以原点为为似中心缩放
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