2.求两个数的最大公约数算法

求两个数的最大公约数的常用算法是欧几里得算法。该算法基于以下原理：对于任意两个正整数a和b（假设a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b的最大公约数。即gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)。 具体步骤如下： 1. 如果b等于0，则最大公约数为a； 2. 否则，令a = b，b = a mod b； 3. 重复执行步骤1和步骤2，直到b等于0为止。 通过不断迭代上述过程，最终可以得到两个数的最大公约数。欧几里得算法具有高效性，时间复杂度为O(log min(a, b))，因此适用于大规模计算。