Serret-Frenet

Serret-Frenet公式是微分几何中的一个重要工具，它描述了平面曲线在欧几里得空间中的运动。这个公式是由法国数学家约瑟夫·索雷特（Joseph Serret）和皮埃尔·弗朗涅（Pierre Frenet）在19世纪提出的。它以两个参数化形式来描述曲线：一个是以弧长s为参数的参数化，另一个是以主法向量n为参数的参数化。这两个参数化形式可以互相转换，而且它们之间的关系可以通过Serret-Frenet公式来表示。这个公式在许多领域都有应用，包括机器人学、计算机图形学和物理学等。