剩余定理
2016-01-11 14:44:22 0 举报
剩余定理是数论中的一个重要定理，它指出：对于任意与模互质的整数a1, a2, ..., an，存在整数x和y，使得ax1 + ay1 = bx2 + by2 = cz3 + dz4 = ... = m，其中m是给定的模数。这个定理在密码学、编码理论等领域有着广泛的应用。
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大纲/内容
≡ 6mod3
此题表述为：
≡ 8mod1
≡ 4mod1
≡ 35mod4
X
(c+4)%2=1
35（X-31）+1089
≡ 9mod0
35c+4=2a+9
≡ 72mod9
(72a+9) mod 35 =4
c=1
72a+9=35b+4
取公倍数
6X+3=6（X-1）+9
2520X+1089
满足9Mod0 3Mod0则必成立
≡ 2mod1
具体验算：
≡ 6mod3
8X+1=8（X-1）+9
(35c+4)%2=1
≡ 7mod4
≡ 5mod4
9X=9（X-1）+9
a=15
≡ 2520mod1089
满足8Mod1 2Mod1则必成立
c%2=1
两边同时对2取模
同余数组的解法，见中国剩余定理
满足8Mod1 4Mod1则必成立
≡ 3mod0
(2a+9) mod 35=4
≡ 9mod0
然后逐层代回去
72（X-15）+1089
72a+9=72*15+9=1089
同事满足这9个逻辑条件为解答
(35c+4)%2=9%2=1
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