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求解初值问题

2017-05-23 17:10:04   0  举报

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求解初值问题

作者其他创作

大纲/内容

令ans[2][i + 1] = temp_y[1 - j]

是

结束

调用子函数，根据公式的具体形式计算各个方法对应的ans[][i + 1]

输出计算结果

令temp_y[j] = ans[2][i] + 0.5 * h * (ans[2][i] - 2 * x / ans[2][i] + temp_y[1 - j] - 2 * (x + h) / temp_y[1 - j])

令j = 0

开始

初始化：令x = 0，ans[0:7][0] = 1，i = 0，h = 0.2

用二维数组ans记录四种方法的计算结果和精确值。其中ans[0][i]记录当n=i时的精确值；ans[1][i]记录当n=i时由欧拉法所得的计算结果；ans[2][i]记录当n=i时由改进欧拉法所得的计算结果；ans[3][i]记录当n=i时由2阶R-K方法所得的计算结果；ans[4][i]记录当n=i时由4阶经典R-K方法所得的计算结果；

令temp_y[0] = ans[2][i] + h * (ans[2][i] - 2 * x / ans[2][i])

否

读取i和x

|temp_y[0] - temp_y[1]| = 0.00001?

令i = i + 1， x = x + h

用数组temp_y[2]记录分别记录迭代到第k次和第k+1次的值

x 1.1?

主程序

令j = 1 - j

令temp_y[1] = ans[2][i] + 0.5 * h * (ans[2][i] - 2 * x / ans[2][i] + temp_y[0] - 2 * (x + h) / temp_y[0])

根据公式计算精确值ans[0][i]

子程序：改进的欧拉法