统计理论
2016-02-12 12:34:50 0 举报AI智能生成
统计理论是研究数据收集、分析、解释、展示和组织的一种数学理论。它包括描述性统计和推理统计两个主要部分。描述性统计主要用于收集、索引和呈现数据，而推理统计则用于推断总体参数的值。统计理论的应用广泛，包括市场研究、生物统计学、社会科学、工程学等。通过统计理论，我们可以从大量的数据中提取有用的信息，做出科学的决策。
作者其他创作
大纲/内容
统计理论
推断统计
假设检验
非参数检验
K-S检验
正态
均匀
指数
泊松
二项分布检验
游程检验
考察样本随机性
蒙特卡洛方法
有序分类变量的统计推断
适用条件
不知道所研究样本来自总体的具体分布，或已知总体分布与检验所要求的条件不符
数据的测量尺度是名义和顺序尺度，均值、方差的计算已经没有意义时
预备概念
顺序统计量
秩及秩统计量
结和结统计量
无需分类变量的统计推断
卡方检验
用途
检验某个连续变量的分布是否与某种理论分布相一致
检验某个分类变量出现的概率是否等于指定概率
检验某两个分类变量是否相互独立
检验控制某几种因素后，两个分类变量是否相互独立
参数检验
连续变量的统计推断
t检验
单样本t检验
两样本t检验
前提
独立性
正态性
方差齐性
配对t检验
方差分析
单因素方差分析
F检验
基本原理
总差异=组间差异+组内差异
均数间的两两比较
控制一类错误的大小
CER
EERC
MEER
策略选择
LSD法
Boferroni
Dunnet
Turkey
Scheffe
应用条件
Bartlett法
Hartley法
Cochran法
Levene法
相关分析
简单相关分析
积差相关系数（Pearson相关系数）
秩次相关系数（Spearman适用范围更广）
偏相关分析
考察控制第三方因素后，两因素之间的相关分析
Distance过程
对案例的差异性、相似程度进行探索
线性回归模型
使用条件
线性趋势（自变量与因变量必须是线性关系）
独立性（因变量的取值相互独立，反映到模型中，实际上是要求残差间相互独立）
正态性（就自变量的任意线性组合，因变量y均服从正态分布）
方差齐性（就自变量的任意线性组合，因变量的方差均相同）
系数
相关系数
决定系数（相关系数的平方，代表自变量所能解释的方差在总方差中所占得百分比）
简单回归分析
方差分析（对回归系数的检验）
回归方程中常数项、回归系数的估计值和检验结果
多重线性回归模型
杂概念
标准误
指样本均数的标准差
渐进法
蒙特卡洛模拟法
中心极限定理
不管总体分布的健康度如何，当抽样数n足够大时，样本均值也近似服从正态分布
自由度
描述样本数据能自由取值的个数，在t分布中，由于有给定的样本均数这一限定，所以自由度为v=n-1
相关样本？独立样本？
0 条评论
回复 删除
下一页
