小高体系梳理—数论模块
2016-02-18 14:20:09 2 举报
AI智能生成
小高体系的数论模块主要涵盖了初等数论的基础知识,包括素数、因数、最大公约数、最小公倍数、整除、同余等概念。此外,还介绍了欧几里得算法和扩展欧几里得算法,这两种算法都是用于求解最大公约数的。在数论的应用方面,本模块讲解了中国剩余定理及其应用,以及费马小定理及其应用。通过学习这个模块,学生可以掌握初等数论的基本知识和技巧,为后续的高等数学学习打下坚实的基础。总之,小高体系的数论模块是一份非常实用的数学学习资料,值得一读。
作者其他创作
大纲/内容
进制与进位
不定方程与最值
具体见逻辑模块
奇偶性
两数加减:同偶异奇
多数相乘:若奇全奇,逢偶必偶
多数加减四原则
位值原理
除法
除尽
整除
整除性质
加减性
传递性
互质性
整除规律(20以内的质数)
末位系:2,5;4,25;8,125;16,625
数字和系:3;9;99
数段(位)差系:7;11;13
较复杂:17;19
质数合数
常见质数
100以内
101;103;107;109;677;997
1009;2003
质数判断
构造连续N个合数
分解质因数(唯一分解定理)
因数倍数
因数三定理
因数个数定理
因数和
因数积
补充:因数倒数和
最大公因数与最小公倍数
短除模型
完全平方数
判断与规律
个位数字:0,1,4,5,6,9
个位数字为6,十位数字必为奇数
除以3或除以4,余数都必为0或1
除以8,余数为0,1,4
除以16,余数为0,1,4,8
奇偶性与原数一致
性质
偶指奇因
计算
常用完全平方数
1到40的自然数
个位数字是5的两位数自然数
跨1000、2000的完全平方数
速算完全平方数
除不尽
剩余类
带余除法
余数性质
余数的和等于和的余数
余数的差等于差的余数
余数的积等于积的余数
同余
中国剩余定理(剩余类)
加同余,减同补
调整系数法
逐级满足法
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