样本空间和随机事件
2016-03-02 12:27:23 3 举报
AI智能生成
样本空间是指一个随机试验中所有可能的基本结果的集合,通常用大写Ω表示。而随机事件是指在样本空间中可能发生的某一结果或一组结果的集合,通常用小写σ表示。例如,掷一枚硬币的结果可以看作是一个随机试验,其样本空间为{正面,反面},而“出现正面”就是一个随机事件,它的集合为{正面}。在概率论中,我们可以通过计算随机事件的概率来预测该事件发生的可能性大小。因此,样本空间和随机事件是概率论中非常重要的概念。
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大纲/内容
样本空间
基本结果组成的集合.
事件间的关系
A发生B必然发生: A ⊂B
A与B至少一个发生: A U B
A和B同时发生:A∩B
A发生而B不发生:A-B
如果A,B不可能同时发生:A,B互斥。A∩B=Ø
若AUB = Ω且A∩B = Ø ,A,B互逆
随机试验
可以在相同条件下重复进行
每次试验的可能结果不止一个, 且事先可以明确试验所有可能的结果
试验前不能确定可能出现的结果
关系运算
交换律:A∪B =B∪A,A∩B =B∩A
结合律:(A∪B) ∪C =A∪(B∪C)
(A∩B) ∪C =(A∪C)∩(B∪C)
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