函数知识导图
2017-03-06 14:17:23 0 举报AI智能生成
函数知识图谱
作者其他创作
大纲/内容
常见题型
1 有关函数的概念
2 求函数的定义域
3 求函数的值域
4 求函数解析式
5 分段函数问题
6 复合函数问题
7 函数单调性的证明
8 函数单调性的判断
9 求函数的单调区间
10 函数奇偶性的判定
11 函数奇偶性的应用
12 奇偶性、对称性、周期性的区别与联系
13 指数式（对数式）的运算
14 指数函数的概念、图像及性质
15 对数函数的概念、图像及性质
16 幂函数问题
17 函数图像题
18 函数的重点存在性问题以及零点个数问题
19 二次方程根的存在性与分布情况研究
20 函数模型及应用
21 求二次函数的最值
22 导数的几何意义
23 导数的应用
导数
定义
导函数
导数值
基本函数的导数公式
导数运算法则
模型及应用
考情解读
命题频率：5%，平均分值5分
与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题。解题关键是确切建立相关函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合
常见初等函数模型
1 一次函数模型
2 二次函数模型
3 指数函数型模型
与增长率有关的、与银行利率有关的问题，都属于指数函数模型
解题思路：可根据图像利用待定系数法确定函数解析式，然后把实际问题转化为解不等式问题进行求解
4 对数函数型模型
5 幂函数型模型
6 分段函数模型
方程的根与函数的零点
二次函数与一元二次方程
求解函数应用问题的步骤
概念
函数
定义
三要素
表式方法
映射
定义
对映射的理解
映射与函数的关系
分段函数
复合函数
指数函数
定义
性质
图像
对数
定义
性质
常用对数
自然对数
图像
性质
幂函数
概念
图像
常见的5种图像
性质
性质
单调性
增减函数
单调性与单调区间
函数单调性的充分条件
函数单调性的必要条件
奇偶性
周期性
函数的极值
函数的最大值与最小值
图像
考情解读
出题机会60%，平均分值5分
6类基本初等函数的图像
一次函数图像
二次函数图像
反比例函数图像
指数函数图像
对数函数图像
幂函数图像
识图辩图
知图选式法
知式选图法
利用图像信息解决问题常用方法
定性分析法
定量计算法
函数模型法
函数图像基本作法
描点法
图像变换法
作函数图像的4步骤
求出函数定义域
化简函数式
讨论函数的性质以及图像上的特殊点、线
利用基本函数的图像画出所给函数的图像
图像变换的四种形式
平移变换（水平，竖直）
对称变换
伸缩变换
翻折变换
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