可行方向
2016-05-26 22:12:43 0 举报AI智能生成
随机有限元纲领
作者其他创作
大纲/内容
随机振动
塑性时程
弹性阶段意义不大
三水设防
单元生灭法
Lyapunov
周期非平稳
小波分析
加窗傅里叶
方法论
有限元
Hausdorff维嵌入
本质上似乎是L1嵌入的协调元
非凸情况是否有普遍规律
分数阶微分方程
暂且不懂
听说有用
天气预报等先例
种草“分数阶偏微分方程及其数值解”
随机演化
“李杰老师提出的随机演化方法是解决这类问题最好的方法之一”
感觉是个离散化
常规SPDE方法
摄动
反应谱
前景
难
有一定意义，主要在灾害损失分析上
健康监测
反算刚度阵
感觉主要是和前两者结合，有非常大的意义
比如说如果一个结构的刚度阵定下来了
那么只有其载荷是随机外载荷
通过Vanmarcke(1991)的平均随机场概念
通过Cholskey分解，可以较轻松的求解一些有限元问题
本质
把刚度阵变得不fuzzy和random
对于建筑物的受力性能研究有很大的帮助
同时健康监测本身就是一个大问题
随机有限元
非协调元
LBB条件的推广
单元的建立
边界条件[中点差值]
随机场
随机刚度阵
随机载荷
covariance
正态场
方法论
定数值计算方法的推广
预处理的正定随机矩阵
多重网格
摄动
lipschitz估计
非差值方法
最小二乘
Schwarz迭代
并行计算
常规方法
我感觉还没有到用这些奇技淫巧的时候
输出
统计特征
前景
难
随机场理解的深入
有限元本身的推广
误差估计
感觉在lipschitz条件下意义不太明显
“XXX通过在随机有限元的杰出贡献获得了冯康奖”
台风
结构反应
考虑一个定台风对于结构的影响
将台风的风速做张量分解，并写成随机场形式
在时域上对于台风的压强按照杜哈梅积分进行结构反应计算
研究不同结构的损失，建立统计模型
台风随机场
COV特性
路径的随机过程
难
大量偏微分方程
十种台风运动
预测中的部分结论
经济损失评价
了解台风下的结构损伤普遍情况
建筑经济损失模型的选取
Life Cycle Cost
Risk Management
暑研一定要完成第一个内容💊
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