数学方法1102
2018-12-24 09:51:05 0 举报AI智能生成
地理学数学方法总结，绪论，假设检验，相关分析，回归分析，多重共线性问题……
作者其他创作
大纲/内容
地理数据与数据预处理
数据&信息
数据
数据（data）是事实、概念或指令的形式化表现，是用于表示客观事物的未经加工的原始素材，如图形符号、数字、字母等。
信息
信息是人们根据数据表现形式中所用的约定而赋予数据的意义
常见数据类型
地形数据
地质构造数据
地球化学数据
矿城数据
地球物理数据
岩石学数据
地层古生物数据
数据集
一元数据集
多元数据集
数据分析
数据分析主要步骤
探索性数据分析
模型分析
推断
常学软件简介
EXCEL软件
SUFER软件
SPSS软件
MATLB软件
DPS软件
数据精度&准度
精度
观测误差
准度
估值与真值的接近程度
地学数据分析资料
数据集的几个重要特征
形状
位置
离散型
异元值
群聚性
变量及其变化性
随机性和规律性
变量和变异
总体、样本、样品
地学数据的收集
地学数据的类型
地学数据的获取
取样
概率理论基础
概率的定义
相对频率-大数定律
主观概率
概率分布
离散分布
连续分布
数据的整理与展示
一元地学数据的图形展示方法
一元地学数据的数字描述方法一 中心位置的度量
一元地学数据的数字描述方法二 离散型度量
数据的整理与展示
一元地学数据的图形展示方法
一元地学数据的数字描述方法一 中心位置的度量
一元地学数据的数字描述方法二 离散型度量
假设检验与方差分析
假设检验
用途
概念
类型
方差分析与试验设计
相关分析
基本概念
二元线性相关
多元相关
回归分析
概念
分析事物间统计关系，考察变量间数量变化关系
用途
建立变量间数学表达
对关系式可靠程度检验，找出变量显著影响因素
估计和预测，并给出预测的可靠性
回归分析一般步骤
确定回归方程中的解释变量和被解释变量
确定回归模型
建立回归方程
对回归方程进行各种检验
利用回归方程进行预测
一元回归分析
一元线性回归
一元非线性回归
多元回归分析
多重共线性问题
两大问题
变量相关问题
删除多余变量，引入必须变量，保证自变量接近正交
多重共线性分析
序列相关问题
残差分析，DW检验，排除序列相关，保证模型没有太大内禀误差
残差序列分析
多重共线性（Multicollinearity)）
自变量之间存在线性关系，或接近线性关系，应用LSM（最小二乘法）估计参数需自变量不存在线性关系
后果
降低参数估计精度
模型参数敏感度提高
荒谬结果
有用变量作用减小，有可能排除有用变量
产生原因
变量间存在同方向变化趋势
模型中包含滞后变量，变量各期值高度相关
变量间存在内在关联，要素相互制约，相互依存
数据范围收集过窄，解释变量选择不当
辨别方法
直觉
回归系数是否合理
重要变量检验是否通过
自由度变化参数估计变化大
简单相关系数检验法
两个解释变量相关系数高，认为存在严重多重共线性
方差过大（膨胀）因子法（Variance Inflation Factor,VIF）
VIF接近1，共线性弱
VIF≥10，多重共线性强
解决方法
删除多余解释变量
增大样本量
寻找新的解释变量
采用回归系数有偏估计，如岭回归法、主成分法、偏最小二乘法等
逐步回归技术
常学软件简介
EXCEL软件
SUFER软件
SPSS软件
MATLB软件
DPS软件
变量选择与有偏回归分析
变量选择
向前选择
向后剔除
逐步回归
最优子集
绪论
数学主要方法及地理学应用
数学主要方法
概率论
抽样调查
相关分析
回归分析
方差分析
时间序列分析
主成分分析
多目标规划
非线性规划
动态规划
网络分析
层次分析法
风险型决策分析法
非确定型决策分析法
模糊数学方法
控制论
信息论
突变论
聚类分析
判别分析
趋势面分析
协方差与变异函数
克立格法
马尔可夫过程
线性规划
投入产出分析
耗散结构理论
协同学
灰色系统方法
系统动力学方法
小波分析
分形理论
人工神经网络
遗传算法
细胞自动机
地理学应用
地理数学方法是从地理学的角度研究数学方法的应用，其主体是地理计量方法和地理数学思维方式。因此，地理数学方法的研究内容具有一般性
绪论
数学主要方法及地理学应用
数学主要方法
概率论
抽样调查
相关分析
回归分析
方差分析
时间序列分析
主成分分析
多目标规划
非线性规划
动态规划
网络分析
层次分析法
风险型决策分析法
非确定型决策分析法
模糊数学方法
控制论
信息论
突变论
聚类分析
判别分析
趋势面分析
协方差与变异函数
克立格法
马尔可夫过程
线性规划
投入产出分析
耗散结构理论
协同学
灰色系统方法
系统动力学方法
小波分析
分形理论
人工神经网络
遗传算法
细胞自动机
地理学应用
地理数学方法是从地理学的角度研究数学方法的应用，其主体是地理计量方法和地理数学思维方式。因此，地理数学方法的研究内容具有一般性
通径分析
定义
在相关分析和回归分析基础上进一步研究因变量与自变量关系
将相关分析数分解为直接作用系数和间接作用系数
通径图
表示变数间通径和相关关系的图
通径系数
变数标准后的偏回归系数
表示变量间的因果关系
仍具有回归系数的性质
地学数据的收集
地学数据的类型
地学数据的获取
取样
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