NP-Hard

NP-Hard是计算机科学中的一个概念，指的是一类问题，这些问题在多项式时间内无法找到最优解，但可以在多项式时间内验证解的正确性。这类问题通常具有很高的复杂性，因此在实际应用中往往需要借助启发式算法、近似算法或者通过牺牲一定的准确性来换取更高的计算效率。NP-Hard问题的一个典型例子是旅行商问题（TSP），即在给定一组城市和它们之间的距离后，寻找一条最短路径遍历所有城市并返回原点。由于这些问题的复杂性，研究者们一直在努力寻找更高效的算法来解决或至少近似解决这些难题。