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压缩感知
2016-12-10 15:58:17
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压缩感知(Compressed Sensing,简称CS)是一种信号处理方法,它利用稀疏性或可压缩性从多个观测中恢复稀疏或可压缩的信号。压缩感知理论在2006年由Donoho等人提出,该理论突破了奈奎斯特采样定理的限制,允许以远低于Nyquist速率的采样率对信号进行采样和重建。压缩感知技术在图像处理、通信系统、医疗成像等领域具有广泛的应用前景。
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大纲/内容
数据稀疏化
数据观测
通过L0范数下求解的最优化问题的方式根据观测数据y和观测矩阵Φ得到稀疏化数据s的估计值s',进而根据稀疏基Ψ得到重构数据x'=Ψs
x
数据重构
找到可以使原始数据x稀疏化表示的NXN稀疏基Ψ。
设计MXN的观测矩阵Φ,对长度为N的原始数据x进行观测得到长度为M的观测数据y=Φx。观测矩阵Φ必须与稀疏基Ψ满足RIP条件。
Ψ
x’
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