统计学
2023-06-05 11:15:04 0 举报AI智能生成
统计学的复习
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大纲/内容
平均指标
概念
以原始数据或统计数列为基础数据，从中抽象出一个数值作为整个数据或统计数列的代表
种类
数值平均数
算术平均数
简单算术平均数
加权算术平均数
次数f越大，对应标志值对其平均数的影响就越大
调和平均数
简单调和平均数
缺乏单位数资料
加权调和平均数
几何平均数
简单几何平均数
加权几何平均数
各变量值（比率）的次数不相同时应用
位置平均数
中位数
众数
标志变异指标
反映总体各单位标志值的差异程度
极差
标志值的最大值与最小值之差
平均差
各标志值对算术平均数的离差绝对值的算术平均数
标准差
各单位标志值与算术平均数离差的平方的平均数的平方根
方差
标准差的平方
标志变异系数
平均差系数
平均差与其算术平均数之比的相对数
标准差系数
标准差与其算术平均数之比的相对数
应用条件
1.当对不同数列的标志变异指标进行对比时
2.要把绝对数形式表现标志变异指标与其算术平均数联系起来观察
概念：绝对数或平均数形式的变异指标值与算术平均数的比值
时间序列（动态数列）
将同一空间不同时间的某一现象的指标数值按时间先后排列形成的数列
绝对数时间序列
时期序列
时点序列
相对数时间序列
动态相对序列
静态相对序列
平均数时间序列
静态平均数序列
动态平均数序列
发展水平
指时间序列中指标的每个数值
增减量（增长量）
报告期水平与基期水平之差
逐期增减量
报告期水平与前一期水平之差
累计增减量
报告期水平与某一固定时期水平之差
平均增减量
逐期增长量之和与逐期增长量个数之比
绝对数时间序列平均分析
时期序列平均分析
时点序列平均分析
计算间隔相等的间断时间序列
简单算术平均法
计算间隔不等的间断时间序列
加权算术平均法
相对数平均分析
平均数时间序列平均分析
动态指标
发展速度
报告期水平与基期水平之比
定基发展速度
表明现象在一个较长时期内总的变化程度
环比发展速度
报告期水平同前一期水平之比
各期环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度
增长速度
增减量与基期水平之比
定基增长速度
累计增减量与固定基期水平之比（或定基发展速度减1）
环比增长速度
逐期增减量与前一期水平之比（或环比发展速度减1）
平均发展速度
现象在一较长时期内发展变化的平均程度
常用几何平均法或方程式法（累计法）
平均增长速度
平均发展速度减1
长期趋势
时距扩大法
将原来的时间序列中较小时距单位的若干个数值加以合并，得出扩大了的较大时距单位的数据
移动平均法
方法
奇数项移动平均求得的平均值应置于所平均时期的中间两个时期之间
偶数项移动平均求得的平均值，应置于所平均时期的中间两个时期之间
对原时间序列按一定的时距扩大，采用逐期递推移动的方法计算出一系列扩大了时距的动态平均数
统计指数（相对数）
综合指数
数量指标指数
以基期的质量指标作为同度量因素（拉式指数）
质量指标指数
以报告期的质量指标作为同度量因素（派式指数）
抽样推断
抽样估计
抽样误差
由于随机性造成估计值与真实值的离差
既不是抄录计算等的调查性误差
也不是破坏随机原则的系统性方向性误差
影响因素
1.总体变异的程度
2.样本容量的大小
3.抽样方法
重复抽样的抽样误差大于不重复抽样的抽样误差
4.抽样组织形式
抽样平均误差
抽样误差所有可能的取值的平均值
抽样极限误差
指估计值同总体真值之间的误差的可能范围
5555
样本的分布
抽样极限误差同概率度之间成正比关系
估计方法
点估计方法
区间估计方法
范围：平均数加减极限误差
相关分析
指现象间存在的严格依存的，确定的因果关系
相关系数
范围从-1到1
任务
主要是评判现象间的相关程度高低以及相关的方向的
回归分析
在相关分析的基础上进一步借用数学方程将那种显著存在的相关关系表示出来
，从而使这种被揭示的关系具体化并可运用于实践中
公式
y=a+bx
意义：相关关系的任务主要是评判现象之间的相关程度高低以及相关的方向的，而回归分析则是在相关分析的基础上进一步借用数学方程将那种显著存在的相关关系表示出来，使这种被揭示出的关系具体化并运用于实践中
子主题
统计学
统计学基本概念
总体和总体单位
总体：许多性质相同的许多个别事物组成的整体。
总体单位：组成总体的性质相同的个别事物。
标志和指标
指标：说明总体单位数量特征的名称或概念。
标志：说明总体单位的属性特征的名称或概念。
统计调查
方案的设计
确定调查对象和调查单位
确定调查项目
确定调查时间，期限，空间和方法
搜集资料的方式
统计报表：制度化，专门组织的非全面调查
普查：专门组织的一次性全面调查
重点调查：非全面调查，选择一部分重点单位作为代表（客观性）
典型调查：有意识地选择若干个有代表性为代表（主观性）
统计分组
分组标志的原则
应根据研究问题的目的和任务选择分组标志
在若干个同类标志中， 应选择反映问题本质的标志进行分组
结合研究现象所处的具体历史条件和经济条件，采用具体问题分析的方法来选择分组标志
次数分布
单项式数列：每组变量值只有一个数值来表示（适用于变量值的变动范围不大）
组距式数列：每个组是同一段变量值区间来表示的数列（适用于变化范围较大）
组距与组数成反比关系
上限不在内
总量指标（又称绝对数指标）
概念：反映现象在一定时间，地点和条件下的总规模，总水平和工作总量的一种指标
时期指标：反映现象在一段时间内达到的规模或水平的绝对数指标
特点
各期数值可以直接相加（无重复数值）
时期指标值的大小与计算期的长短有直接关系
通过连续登记得的
时点指标：反映总体在某一时点上存在状况的总量指标
相对指标
概念：两个有联系现象的数值对比的结果
比重相对指标（结构相对数）：将总体区分为不同性质的各部分，以部分数值与总体数值求得的比重
比例相对指标：将总体中的某一部分数值和另一部分数值对比
比较相对指标：两个总体同一时间不同空间的指标数值对比
动态相对指标：同一现象不同时间上的指标值之比
强度相对指标：两个不同性质但有一定联系的总量指标之比
计划完成程度指标：将现象在一定时期内的实际完成数与计划任务数对比
自由主题
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