Gibbs采样过程

Gibbs采样是一种从多维度概率分布中抽取样本的马尔科夫链蒙特卡洛方法。该过程通过在每个维度上进行条件采样来生成样本，从而保证了采样的收敛性和效率。具体来说，对于具有K个维度的概率分布P(X1, X2, ..., XK)，我们首先固定其他维度的值，然后在当前维度上进行采样，得到一个样本Xi。接着，我们将当前样本作为已知条件，固定Xi的值，并在下一个维度上进行采样，以此类推。通过不断重复这个过程，我们可以生成一系列相互独立的样本，这些样本可以用于估计概率分布的性质和特征。Gibbs采样方法广泛应用于贝叶斯统计、机器学习和物理学等领域。