概率论第一章
2017-03-07 00:22:26 0 举报
AI智能生成
登录查看完整内容
概率论第一章主要介绍了概率论的基本概念和性质。首先,我们学习了随机试验、样本空间、事件等基本概念,并了解了如何用集合表示这些概念。接着,我们探讨了概率的定义及其性质,包括概率的非负性、规范性和可列可加性。此外,我们还学习了互斥事件与对立事件的概念,以及它们的运算规则。在此基础上,我们引入了条件概率和独立性的概念,并通过乘法公式和全概率公式展示了它们在计算概率时的应用。最后,我们简要介绍了概率分布的概念,包括离散型和连续型概率分布,为后续章节的学习奠定了基础。
作者其他创作
大纲/内容
第一章 概率论基本概念
随机试验E
1.可以在相同条件下重复进行
2.每次试验可能的结果不止一个,并且能事先明确实验的所有可能的结果
3.进行一次实验之前不能确定那一个结果会出现
样本空间S
定义
E所有可能的结果的集合
随机事件
基本事件
可能事件
不可能事件
事件与事件关系的运算
和事件
积事件
差事件
互斥事件
逆事件&对立事件
概率和频率
子主题
等可能概型
条件概率
定义:设A、B是两个事件,且P(A)>0,称P(B|A)=P(AB)/P(A) 为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。
成立条件
b.规范性——对于必然事件S,有P(S|A)=1
c.可列可加性
乘法定理
定义:设P(A)>0,称P(AB)=P(B|A)*P(A) 为在“事件A 发生”的条件下事件B 的条件概率。
乘法公式:P(AB)=P(B|A)*P(A)
全概率公式和贝叶斯公式
全概率公式定义(公式略):公式表示若事件A1,A2,…,An构成一个完备事件组且都有正概率,则对任意一个事件B都有公式成立。
贝叶斯公式定义(公式略):公式中,事件Bi的概率为P(Bi),事件Bi已发生条件下事件A的概率为P(A│Bi),事件A发生条件下事件Bi的概率为P(Bi│A)
独立性
劳动经济学院
人力理资源管理国际班
32015050026
刘子淳
0 条评论
回复 删除
下一页