三、多维随机变量及其分布
2017-03-26 16:44:24 0 举报
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第三章,主角的生活发生了翻天覆地的变化。他从一个平凡的青年,一夜之间成为了全城瞩目的焦点。他的每一个举动都被人们密切关注,他的言行举止都成为了人们茶余饭后的谈资。他的生活也因此变得五彩斑斓,充满了各种各样的挑战和机遇。然而,这种变化并没有让他感到快乐,反而让他感到压力山大。他开始怀疑自己是否能够承受这一切,是否能够应对这些突如其来的挑战。他的内心充满了迷茫和困惑,不知道未来的道路该如何走下去。
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大纲/内容
三、多维随机变量及其分布
1 二维随机变量
b.二维分布函数
定义:设〔x,y〕二维随机变量,对任意实数X,Y,二维函数F(X,Y)=P{(X≤x)∩(Y≤y)}=P(X≤x,Y≤y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数或为随机变量X和Y的联合分布函数。
几何意义:以点(x,y)为顶点而位于该点右下方的无穷矩形域内的概率。
三条性质
F(-∞,-∞)=0
F(+∞,+∞)=1
c.两种二维随机变量
离散型随机变量
联合分布列 Pij
0≤Pij≤1
∑Pij=1
连续型随机变量
d.n维随机变量
2 边缘分布
离散型二维随机变量的边缘分布
连续型随机变量的边缘分布
二维正态分布与其边缘分布的关系
子主题
3 条件分布
条件分布率
二维离散型随机变量的条件分布率
定义
两条性质(说明条件分布率也是一种分布律)
二位连续性随机变量的条件分布率
条件分布函数
条件分布概率密度
两条性质(说明条件密度也是一种密度)
4 相互独立的随机变量
5 两个随机变量的函数的分布
Z=X+Y
卷积公式
可证明有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍服从正态分布
Z=Y/X Z=XY
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