第三章 图形的平移与旋转
2017-04-01 16:34:08 0 举报AI智能生成
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第三章 图形的平移与旋转
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大纲/内容
第三章：图形的平移与旋转
图形的平移
概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。（平移不改变图形的形状和大小）
性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，
对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
对应角相等。
平移作图：转化为点的平移作图问题
平面直角坐标系内的平移变换
简单运动
向左平移a（a>0）个单位，
横坐标减a，纵坐标不变
向右平移a（a>0）个单位，
横坐标加a，纵坐标不变
向上平移a（a>0）个单位，
横坐标不变，纵坐标加a
向下平移a（a>0）个单位，
横坐标不变，纵坐标减a
复合运动：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。
方向：图形上任意一点的移动方向
距离：根据勾股定理进行计算
图形的旋转
概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。（旋转不改变图形的形状和大小）
性质：
一个图形和它经过旋转所得的图形中，
对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；
对应线段相等；
旋转作图
图形变换的基本类型
平移变换：分析变换的次数与平移方向、平移距离
旋转变换：分析变换的次数与旋转中心、旋转方向、旋转角度
轴对称变换：分析以哪条直线为对称轴进行轴对称变换
中心对称
轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称。这条直线叫做对称轴。
概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。（关于中心对称的两个图形是全等形）
性质：成中心对称的两个图形中，
对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分；
对应线段互相平行（或在一条直线上）且相等；
中心对称作图
中心对称图形
轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
旋转对称图形：如果把一个图形绕着某个点旋转180°后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形。
简单的图案设计
分析图案的形成过程
先分析图案中的基本图案
将基本图案进行轴对称变换、平移变换或旋转变换
简单图案的设计
整体构思，突出主题
选择变换方式，作出草图
具体作图，适当修饰
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