杨辉三角

杨辉三角，又称帕斯卡三角形、贾宪三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形，是二项式系数的一种写法，形似三角形。它在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算法》一书中，故得名。杨辉三角是一个由数字排列成的三角形阵，每个数是它“肩上”两个数的和。每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后自上而下依次排列。它的第n行的数字有n项。这个三角形中的每一项数字被称为二项式系数。例如，(a+b)^2的展开式的第二项为ab，第三项为ba，因此展开式为a^2+2ab+b^2。杨辉三角在数学中有着广泛的应用，如组合数学、概率论等。