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2017-12-31 17:08:40 0 举报AI智能生成
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五 年 级 数 学 上 册 知 识 点 归 纳
作者其他创作
大纲/内容
五年级上册知识点归纳
数与代数
小数除法
小数除法的计算法则
除数是整数的小数除法
除数是小数的小数除法
小数除法的验算方法
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
商的近似数
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位，求出商的近似数
循环小数问题
有限小数
无限小数
无限不循环小数
无限循环小数
循环节
除法中的变化规律
商不变
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变
除数不变
被除数扩大或缩小几倍，商跟着扩大或缩小相同的倍数
被除数不变
除数扩大，商缩小几；除数缩小，商扩大
倍数与因数
认识自然数和整数
像0、1、2、3、4、......这样的数是自然数
像-3、-2、-1、0、1、2、3......这样的数是整数
认识倍数与因数
倍数与因数是相互依存的关系，要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数
一个数的倍数的个数是无限的。因数的个数是有限的
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数
2、3、5的倍数特征
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数
个位上是0或5的数是5的倍数
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3 的倍数
个位上是0的数即是2的倍数又是5的倍数
个位上的数是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字的和是3 的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数
一个数既是2的倍数又是3的倍数的数，那么它也是6的倍数
一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数
找因数
在1~100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数
质数和合数
质数的定义
一个数只有1和它本身两个因数，这个是叫作质数
合数的廷议
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数
1既不是质数也不是合数
判断一个数是质数还是合数
如果除了1和它本身找不到其他因数，那么这个数就是质数，反之就是合数
偶数和奇数
偶数的定义
是2的倍数的数就叫偶数
奇数的定义
不是2的倍数的数就叫奇数
奇偶判断
判断一个数是不是2或5的倍数，能判断一个非零自然数是奇数或偶数
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数
偶数+奇数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数-偶数=偶数
偶数-奇数=奇数
奇数-偶数=奇数
偶数×偶数=偶数
偶数×奇数=偶数
奇数×奇数=奇数
分数
分数的意义
将“整体1”平均分成若干份，取其中一份或者是几份
分数的分类
真分数
分子比分母小；分数值小于1
假分数
分子比分母大，或者分子与分母相同；分数值大于或者等于1
分子是分母倍数的假分数可以化成整数
分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数
带分数
由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1
读、写法
分数与除法
理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不能为0）分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能为0
把假分数化成带分数的方法
分子除以分母，把所得的商写在整数部分的位置上，余数写在分子的位置上，分母不变
把带分数化成假分数的方法
分母乘以整数部分加上分子，作为分子，分母不变
分数的基本性质
分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
通分
约分
找最大公因数
理解公因数和最大公因数的含义
公因数
最大公因数
找最大公因数的方法
列举法
短除法
如果两个是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1
如果两个是数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1
如果两个数具有倍数关系，那么较小的那个数就是这两个数的最大公因数
约分的含义
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程就叫做约分
最简分数含义
分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数就是最简分数
约分的方法
用两个数的公因数一个一个区除
直接用两个数的最大公因数去除
找最小公倍数
理解公倍数和最小公倍数的含义
公倍数
最小公倍数
找最小公因数的方法
排列法
如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积
如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积
如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数
通分的含义
把分母不同的两个分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分
通分的要点
和原来分数相等——分数值不变
分母相同
分数大小的比较
同分母分数相比较，分子越大分数越大
同分子分数相比较，分母越小分数越大
分子分母都不相同相比较的方法
先对分母进行通分，然后再比较大小
图形与几何
轴对称和平移
轴对称
轴对称图形的定义
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点
轴对称图形的性质
对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴
轴对称图形的特性
轴对称图形具有对称性
轴对称图形的画法
子主题
平移
平移的定义
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移
平移的基本性质
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置
平移图形的画法
运用旋转设计图案
多边形的面积
平行四边形
画高
从平四边形一边的某个点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底
平行四边形有四个底，有无数条高
求面积
平行四边形的面积公式：底×高
字母表示：S=ah
三角形
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底
三角形有三个底，有3条高
三角形的面积公式：底×高÷2
字母表示：S=ah÷2
梯形
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底
梯形有二个底，有无数条高
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2
字母表示：S=（a+b）h÷2
组合图形的面积
了解组合图形
有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形
学过的规范图形
分割法
把组合图形分割成几个学过的规范图形
把几个规范图形的面积相加得到组合图形的面积
添补法
把组合图形添补成一个更大的规范图形
用添补后的图形的面积-添补图形的面积=组合图形的面积
不规则图形
数小方格
满格或大于半格记1格，不满半格的记为0
将不规则图形近似地看做一个规则图形，利用其面积公式求出不规则图形的面积
面积单位
平方毫米
平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
平方分米
1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米
平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
公顷
1公顷=10000平方米
平方千米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
统计和可能性
统计
设计秋游方案
点阵中的规律
鸡兔同笼
可能性
可能性的大小
不可能
一定能
有可能
2017年8月学习于《庞门正道》
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