大学物理
2018-05-29 13:59:57 1 举报AI智能生成
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大纲/内容
15.振动
振动
定义
重复自身的运动
频率f
单位
赫兹Hz
1Hz=1次每秒=1s^(-1)
意义
表示每秒钟完成振动的次数
周期T
意义
表示完成一次振动的时间
T=1/f
周期运动/谐运动
定义
固定的时间间隔重复自身的运动
简谐运动
定义
质点离开坐标原点的位移x满足上式的运动
振幅
相
wt角频率
相位常量/相角
速度幅Vm，当位移最大时速度最小，反之亦然
加速度幅am，加速度与位移成正比，但符号相反
F=ma=-(mw^2)x
角动量
周期
第二定义
质量为m的质点在与质点的位移成正比而符号相反的力作用下的运动
线性振子
势能
动能
机械能
角简谐振子
单摆
回复力矩
用mg替换Fg，角度替换sin
角加速度
只有通过小角度摆动的单摆的运动才近似于SHM
角频率
周期
由I=mr^2可得
物理摆
简谐运动是匀速圆周运动在所沿圆的直径上的投影
阻尼简谐运动
物块受力为Fs=-kx，忽略物块重力
则有am=-bv-kx
则有am=-bv-kx
当阻尼b=0时为简谐运动，可认为是振幅随时间逐渐减小的余弦函数
机械能
受迫运动
系统的固有频率w
引起受迫振动的外来驱动力的角频率wd
理想化的受迫简谐运动，以驱动力的角频率振动
当wd=w即发生共振时，振动的速度振幅达到最大（近似地）
所有的机械结构都有一个或多个固有角频率，高建筑有低共振角频率，低建筑有高共振角频率
当wd=w即发生共振时，振动的速度振幅达到最大（近似地）
所有的机械结构都有一个或多个固有角频率，高建筑有低共振角频率，低建筑有高共振角频率
阻尼存在时，阻尼越小，共振峰越高越窄；阻尼越大，共振峰越矮越胖
16.波(Ⅰ)
质点
能够传递能量的一个小的物质的集中
波
能量的扩展分布
类型
机械波
只存在于物质介质中，如水、空气、岩石
电磁波
不要求物质介质
物质波
构成物质，与电子、质子、其他基本粒子相联系
行波
行波的通式
对t求导
kv-w=0
行波的波速
横波
质点的振动方向与波的传播方向垂直
角波数
角频率
波的频率，单位赫兹Hz
纵波
质点的振动方向与传播方向同轴的波
拉紧的线
波速
张力的竖直分力
线元质量与线密度
F=ma
沿着拉紧的理想线的波的速率只由线的张力及线密度决定，而与波的频率无关
不论怎么产生这个波，波的频率是完全固定的，则可由式子确定波长
能量与功率
当波传到原来静止的线段时，能量就传入了这些新线段，即说波沿着线传输了能量
能量传输的时率
dm为线元质量，u为线元的横向速率
这里"u"为线密度
对t求导
平均时率，方括号中的值为1/2
平均功率
波的叠加原理
子主题
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