集中量数
2019-04-30 17:25:11 5 举报AI智能生成
心理统计学北师大版--集中量数 权限内存不够，过几天会删除
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大纲/内容
次数分布的两个基本特征
集中趋势
描述集中趋势的统计量
集中量数
离中趋势
描述离散趋势的统计量
差异量数
中数与众数
中点数，中位数，中值，Md或Mdn
计算方法
未分组求中数的方法
无重复值
序列中间位置的那个数
数据个数为奇数，中数为(N+1)/2
数据个数为偶数，中数为中间位置两个数的平均数
有重复值
重复数值没有位于数列中间
和无重复数据相同
重复数目位于数列中间
数据个数为奇数
将其视为连续数，理解为占据了一个分数单位的全距
数据个数为偶数
P63公式
优缺点
计算简单，容易理解
反应不够灵敏
应用
出现极端数目
数据不清楚
快速估计
众数
范数，密集数，通常数Mo
计算方法
直接观察
次数分布表次数最多的分组区间的组中值
公式
皮尔逊经验法，金氏插补法
意义
简单明了容易理解
较少受极端数据的影响
缺点
不稳定，受分组/样本变动影响
反应不够灵敏
不能进一步代数运算
不是优良的集中量数，应用不广泛
应用
需要快速粗略的寻求一组数据的代表值
数据不同质，用众数表示典型
有极端数据
粗滤估计次数分布的形态时，用平均数和众数之差，表示次数分布是否偏态
出现双众数时
其他集中量数
加权平均数
公式
几何平均数Mg或GM
公式
应用
直接应用公式
少数数据偏小或偏大，数据分布呈偏态
变式计算
增长率
变异较大，比例关系变化
调和/倒数平均数MH
计算公式
应用
速度，先求单位时间的工作量
算术平均数
平均数/均值M，X，Y杠
与其他几种平均数相区别时叫算术平均数
计算方法
未分组数据直接计算
估计平均数AM计算，每个数据进去AM最后加上，次数分布表中用组中值和各组次数的乘积和代替数字和
特点
同向可加性
同向可乘性
离均差平方和最小
意义
最普遍的集中量数，是真值渐进，最佳的估计值
优点
反映灵敏
计算严密
计算简单
简明易解
适合进一步代数运算
较少受抽样变动的影响
缺点
易受极端数据的影响
修剪平均数去5%
数据模糊缺失不同质
中值做代表值
未能考虑到每个数据的重要性程度
原则
同质性原则
同质性数据是运用同一个观测手段，采用相同的观测标准，能反应某一问题的同一方面特质的数据
平均数与个体数值相结合原则
平均数与标准差，方差相结合原则
中数与众数平均数关系
正态分布中三者相等
正偏态分布中平均数大于中数大于众数
负偏态分布中平均数小于中数小于众数
众数＝3*中数-2平均数
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