CFA1级 数量分析
2019-03-01 17:50:14 4 举报AI智能生成
CFA Quantitative Methods - Level I
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大纲/内容
QM重要知识点
Time Money Value
1 给出名义利率，算有效利率
名义利率=10%，利差最多0.5%
名义利率=5%，利差最多0.125%
2. 五要素，按计算器求解
注意题干中的日期，选择BGN和END模式
first payment made immediately
Due to 1 January
beginning of each year
DCF
TWR和MWR的对比
考定义
MWR就是IRR，需要考虑每笔现金流的影响；计算间隔必须一致；适合PE/VC的基金经理使用；
TWR就是几何平均，计算间隔可以不一致；适合mutual fund基金经理使用
考计算
拿到题之后，先看每年的回报率r和钱的数量（卖出还是买入），如果随时间同向变化，则MWR＞TWR；如果逆向变化，则TWR＞MWR
四种货币市场收益率
计算
BDY 360天单利贴现率
分支主题
MMY 360天单利 附加利率
BEY 365天单利 附加利率
EAY 365天 复利 附加利率
对比
从上到下，依次增大
统计学知识
数据怎么分类
ratio是最强的分类方式→zero具有真实零的含义
数据如何分布
中心趋势——平均值mean反映了总体分布的集中趋势
四种均值
算术平均
根据历史回报，算未来回报
几何平均
多期平均回报以及复利
调和平均
多次等额购买同一资产的平均成本，例如定投
公式一定要记住
加权平均
计算组合的投资回报
离散度——变量之间的分散程度
四种分位数
定位公式：(n+1)Y/n Y要换算成百分比
变异系数和夏普比率的联立计算
变异系数CV=portfolio total risk/portfolio return，代表单位回报对应的风险（越低越好）
SR=(portfolio return-risk free return)/portfolio total risk，代表单位风险对应的超额回报（越大越好）
切比雪夫不等式
1-1/k^2
右偏和左偏时，三个数比大小
S＞0 positive 右尾长（大头在左边）
投资者更喜欢这种分布
如何计算概率
贝叶斯公式
先分清楚P(A/B)里的A和B，然后从A开始画二叉树，最后选择含B的加总作为分母
协方差(covariance)和相关系数(correlation)
通过协方差的矩阵来计算相关系数
相关系数的绝对值越大，linear关系越强，diversification越低
概率分布
不连续 discrete
首先分辨出是否连续→对于不连续离散均匀分布，直接在坐标里画长方形算面积
如果是多次试验，就用二项分布计算
连续分布
N分布
熟背4种正态分布的参数
68%→1；90%→1.65；95%→1.96；99%→2.58
标准化 z-分布
知道如何查表
Shortfall risk的计算
用最大净收益算出RL→用预期回报E(mean)和标准差算出安全边际→根据依赖因子算概率
t-分布
自由度df=n-1
比N分布的置信区间更宽
抽样与估计
抽样
主要抽样偏差的类型
data mining bias
例如IMF主席身高与利率
sample selective bias
例如supervisorship bias
sample数据的特点
sample error of mean (样本均值的误差）=sample mean-population mean
standard error 样本均值的标准误
population标准差已知
总体标准差未知 用样本标准误代替
估计
Central limit theorem 中心极限定理，用样本均值的分布来构建一个置信区间
总体方差不知道→用样本标准误代替；关键值→N分布的参数
假设检验
考点1 原假设(H0)和备择假设(Ha)的设定
Ho和Ha互为反面
希望approve或conclude的放到Ha；但\"=\"号一定在H0
考点2 单尾(one-tail)检验和双尾(two-tail)检验的选择
Ho为=号→双尾检验
Ho为≥号→左尾检验
Ho为≤号→右尾检验
考点3 做什么检验
均值检验
总体方差已知
z检验
总体方差未知
t检验
总体方差未知，但N≥30，z检验亦可
方差检验
单个方差
卡方检验
两个方差是否相等
F检验
考点4 判断是否拒绝原假设
方法一 若检验值＞关键值，则拒绝H0
方法二 P-value＜显著度水平α，则拒绝Ho
考点5 Type I error 和 Type II error
Type I error：H0是真的，但被拒绝了 （以真为假）→概率为α
Type II error：Ho是假的，但没有被拒绝（以假为真）→概率为β
Power of test：正确的拒绝了Ho（坚定打假）→概率为1-β
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