参数估计
2019-05-03 17:09:26 23 举报AI智能生成
北师大版张厚粲现代心理与教育统计学第三版第七章-参数估计 思维导图
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大纲/内容
标准差与方差的区间估计
标准差
n＞30，样本分布近似于正态分布，故标准差的平均数等于样本平均数，
置信区间的公式
方差
卡方分布
公式
两总体方差之比
计算样本方差之比为F之比，方差齐时等于1
相关系数的区间估计
积差相关系数的区间估计
总体相关系数为负
总体相关系数为等于0
总体相关系数不等于0
等级相关系数的区间估计
斯皮尔曼等级相关系数
公式/自由度
比率及比率差异的区间估计
比率的区间估计
置信区间
标准误
平均数
子主题
比率差异的区间估计
平均数
标准误
平均比率
总体比率相同时的标准误
置信区间
总体比率相同
总体比率不同
分类
点估计
用样本统计量来估计总体参数，做总体的估计值
优点：提供总体参数的估计值
良好估计值的标准
1无偏性
无偏估计值即多个样本的统计量做总体参数的估计值
2.有效性
方差越小越好
3.一致性（大样本）
容量越大越好
4.充分性
充分反应全部数据的信息
不足：不能提供正确的概率，会产生一定的误差
区间估计
以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，用数轴上的一段距离表示未知参数肯恶搞落入的范围
优点：给出总体参数包含的范围，可以给出概率有多大
置信区间/置信间距
只在某一置信度时，总体参数所在的距离长度
上下两端点为置信界限
显著性水平/意义阶段/信任系数
估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，α表示
1-α为置信度或置信水平
原理
样本分布理论
依据样本统计量的分布和分布的标准误，样本分布提供概率解释，标准误的大小决定区间估计的长度，加大样本容量可使标准误变小
总体平均数的估计
步骤
1.计算样本平均值与标准差
2.计算标准误
3.确定置信水平或显著性水平
4.依据抽样分布决定查什么表
5.计算置信区间
6。解释总体平均数的置信区间
方差已知
Z
方差未知
正态
非正态
n＞30
n＜30
不能推论
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