假设检验
2019-04-30 17:20:56 32 举报AI智能生成
心理统计学北师大版--假设检验
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大纲/内容
假设检验
平均数的差异检验
总体正态分布，总体方差已知
样本平均数分布的标准误按正态分布去计算临界比率CR(此时为标准分数Z)，并从正态分布表查出临界点的值 P232
总体正态分布，总体方差未知
与楼上一样，只是标准误时要用无偏估计值，即标准误=s/根号下n-1
总体非正态分布
将数据转化为正态形式，再使用z或者t，但样本容量较大可以用z。容量＜30时非参数检验或转换数据当总体标准差未知，可以用样本标准差s代替
平均数差异的显著性检验
两个总体正态分布，总体方差已知
独立样本
P236
相关样本
两个总体正态未布，总体方差未知
方差一致或相等（齐）
不齐
相关系数未知
相关系数已知
两个总体非正态
方差的差异检验
样本方差与总体方差
两个样本方差之间
通过样本方差的差异和总体方差之间是否有差异判断
自由度n-1
自由度n-2，P247
相关系数的显著性检验
积差相关系数的差异性检验
ρ=0
分布近似正态，用t
ρ≠0
r样本分布不是正态，需要转换成费舍Z，
其他类型
点二列/二列/多列
四格相关
斯皮尔曼等级
肯德尔系数
相关系数差异的显著性检验
两组独立被试
进行费舍转换，进行Z检验
同一组被试
t检验三个相关系数
比率的显著性差异
比率
二比率差异
独立
相关
原理
假设
科学假设/研究假设H1/对立假设/备择假设
虚无假设/无差假设/零假设/原假设H0
基本思想
概率性质的反证法
为了检验虚无假设，先假设虚无假设为真，这个前提下如果出现'不合理事件在'小概率情况下发生“，就不能接受虚无假设
两类错误
虚无假设H0本来是正确的，但拒绝了H0，称为弃真错误，即Ⅰ型错误
虚无假设本来不正确，但接受了H0，称为取伪错误，即Ⅱ型错误
关系
1.α+β不一定等于1
α是拒绝H0犯错误的概率，β是接受H0范的概率
2.其他条件不变时，α与β不可能同时减小或增大
规定α的同时尽量减小β，增大样本容量
3.1-β为统计检验力，反映正确辨认真实差异的能力
假如真实差异很小时，某个检验仍能以较大的把握接受它，就说统计检验力比较大
显著性检验
一般总是控制Ⅰ型错误的概率α，使H0犯Ⅰ型错误的概率不超过α。这种原则下的统计检验问题称为显著性检验
差异显著
差异超过了统计学规定的某一误差限度，表明这个差异已不属于抽样误差，而是总体上确有差异
样本不属于总体
差异不显著
若所得差异未达到规定限度，说明差异主要来源于抽样误差，称为差异不显著
各自代表的两个总体的参数之间确实有差异
双侧检验
强调差异不强调方向
H0：μ1＝μ0H1：μ1≠μ0
单侧检验
强调某一方向
H0：μ1≯μ0（μ1≤μ0）H1：μ1＞μ0
步骤
第一：根据问题，提出虚无假设与备择假设
第二：选择适当的检验统计量
第三：规定显著性水平α
第四：计算检验统计量的值
第五：做出决策
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