方差分析
2019-05-03 11:11:42 19 举报AI智能生成
北师大版张厚粲现代心理与教育统计学-第九章方差分析 思维导图
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大纲/内容
事后检验/事后多重比较
简单交互效应
三个自变量中2个因素对于因变量的影响的交互作用会因第三个因素水平的不同而不同
不能用t，因为平均数越多，α的错误概率将会增加
公式
LSD
步骤公式
N-K
方法
每组接受一种实验处理，被试随机取样随机安排到不同的实验处理中
分组可以按照完全随机方式或者配对组方式
误差包括实验本身的误差和被试个别差异引起的误差
组间设计/完全随机设计独立组设计/被试间设计
单因素方差分析/单向方差分析
格式
各实验样本容量相同“等重复”
样本容量不同
利用样本统计量进行方差分析
每个被试都要接受所有的自变量的处理
根据被试特点把被试分组，在根据实验变量的水平数把每个区组划分为若干小组，同一区组接受随机接受不同的实验处理
原则：同一区组的被试应该同质
人数分配的情况：1.一个被试作为一个区组，用一定的方法平衡接受实验顺序不同导致的五误差。2.每一区组人数是实验组的整数倍3.区组单位是整体。
可用被试样本组代替单个被试，此时叫做随机区组设计，这样的被试组叫做区组，应尽量同质
考虑到个别差异的影响，避免了区组效应（被试间性质不同误差引起）
被试之间个别差异的影响效果
被试间平方和
自变量的影响作用
区组平方和
除被试间差异以外干扰项的影响
误差项平方和
总平方和
如果每一区组所含实验处理不同
不完全的随机区组设计
组内设计/重复测量的方差分析
随机区组设计
步骤
每个自变量的设计各不相同
混合设计
相关的试验设计
方差分析
基本原理：F检验
虚无假设
样本所属的所有总体的平均数都相等：综合的虚无假设
检验综合假设是方差分析的主要任务
被拒绝要运用事后检验确定究竟是那两个组之间存在
组间的虚无假设相应：部分的虚无假设
可分解性
平凡和，总平方和，组间平方和的含义，关系，表示
步骤/公式
组间平方和
组内平方和
1.求平方和
总自由度
组间自由度
组内自由度
2.计算自由度
组间均方
组内均方
3.计算均方
4.计算F值
是否事后检验
单侧还是双侧
5.查F表做出决断
组成要素：变异来源，平方和，自由度，均方，F值，P值
6.陈列方差分析表
基本假定
总体正态分布
变异的相互独立性
1.找出要比较的组内方差中的最大值与最小值，
2代入公式
3查F值临界值表，小于表中认为无显著差异
最大比率法检验
实验处理内的方差彼此应无显著差异，即方差齐
各实验处理内的方差要一致
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