资产组合与配置
2022-08-18 12:45:59 0 举报AI智能生成
资产组合与配置
作者其他创作
大纲/内容
资产组合与配置
资产配置概览
资产类别
无风险资产
相对无风险——未来实际利率不确定
任何组合的基本收益率都是无风险收益率
一般将短期国债看作无风险资产<br>短期价值受利率变动影响不敏感
锁定收益——即购买债券并持有到期<br>该收益是明确固定的
风险资产
风险资产中的资产权重不发生变化，则风险资产<br>的收益率概率分布（预期收益）也就不会发生变化
标准差
整个组合的标准差就是风险资产的标准差乘以它在投资组合中的比例<br>因为无风险资产的标准差为0
组合标准差与风险资产的标准差成比例
统计学中如果一个随机变量乘以一个常数，那么新变量的标准差也应由原标准差乘以该常数
资产配置步骤：两步法
前提
短期中不存在正态分布偏度，因此可以短期调整已实现资产组合的重新平衡
短期内正态分布假设可以足够精确地描述持有其预期收益
只考虑方差和均值
1、资产配置就是确定风险资产和无风险资产两类资产的权重
2、各类资产内部的配置，如无风险资产内部配置、风险资产内部配置
3、每类资产内部的证券选择，具体到某个证券
资产配置方法
无差异曲线和资本配置线相切寻找效用最优的资产组合分配
分散化配置的限制
组合完全不相关时，说明风险都是公司哦有的
系统性风险
当组合高度分散化以后，公司特有风险被消除，但证券间收益率协方差构成了系统性风险
组合资产完全相关的情况下，所有风险都是系统性的
某一证券对整个组合风险的贡献取决于该证券与其他证券之间的协方差
单一风险资产+单一无风险资产
资本配置线
含义
表示无风险资产和同一风险资产在不同权重配置下的组合收益和风险配对的可行集
组合中的风险资产的预期收益率和方差是固定的
是无风险资产和风险资产组成的投资组合<br>关于标准差的期望收益率函数
投资可行集是在斜率为风险溢价/标准差的直线
组合期望收益率=无风险资产+报酬波动性比率×风险资产的风险溢价
当风险资产的权重降低时，组合对应的风险溢价也等比例降低
Erc=Rf+权重Y*(Erp-rf)
组合方差=Y^2*风险资产方差
当风险资产权重增加时，风险资产的方差也以权重平方的比例增加
风险资产权重增加时，组合预期收益增加，方差增加，效用函数不一定增加
以期望收益率为纵轴，以标准差为横轴
图形为以纵轴上rf点为起点，穿过风险资产的一条直线（Rf的标准差为0）
当组合全部为无风险资产时的点和组合全部为风险资产时的点之间的连线
斜率为风险溢价/标准差
表示每单位额外风险的额外收益
即每增加一单位风险，该组合增加的期望收益
斜率也叫报酬-波动性比率，同夏普比率
夏普比率即资产配置线斜率
即随着风险资产比例的增加，组合期望收益率以风险资产的风险溢价的速率增长<br>标准差以风险资产标准差的速率增长
杠杆情况下的资产配置
借入资金全部投入风险资产反映出无风险资产的空头头寸
需提高预期收益率才能弥补这一部分头寸
结论：杠杆风险投资组合的风险要比无杠杆的大，要求的预期收益率也应该比无杠杆的高
两个风险资产和一个无风险资产的最优组合
原理
将资本配置线和投资组合可行集放在一个坐标轴中寻找风险资产和无风险资产的最优组合
风险资产为债券的资本配置线
风险资产为股票的资本配置线
债券资产与股票资产组成的投资组合可行集
函数
两个风险资产和一个无风险资产组合的预期收益对组合标准差的函数
纵坐标为预期收益，横坐标为标准差
最优资本配置线
目标
确定是资本配置线斜率最高的风险债券和无风险债券的配比
即从纵轴上无风险收益率为起点的新的资本配置线与风险资产可行集的上切线
该组合既在资本配置线上有在可行集内
该切点上的组合夏普比率最大（斜率最大）
组合斜率为风险资产风险溢价/风险组合标准差
最大化风险溢价
最小化组合标准差
相较与其他可行集上的组合风险较小
下切线表示在同等风险情况下收益率更低
该切线为无风险资产和两个风险资产构成的新的资本配置线
资产配置步骤
1、画出风险资产的投资组合可行集
2、找出风险资产与无风险资产的资本配置线与可行集的切点
3、通过两线切点可计算风险资产可行集中两个风险资产的配比
微积分计算两风险资产权重配比
4、通过切点对应位置计算风险资产与无风险资产的资产配比
微积分计算风险资产与无风险资产组合的权重配比
最合适组合和最优风险组合
最合适组合是考虑了投资者风险厌恶偏好后，对最优风险组合的优化
考虑效用函数U
是无差异曲线与最优资本配置线的切点
最优组合中投资风险组合的头寸=风险组合的风险溢价/（风险厌恶系数×风险组合的方差）
组合构造步骤
1、确定所有证券的特征（期望收益率、方差、协方差）
2、建立风险资产组合
计算最优风险组合内各资产的权重
书式7-13
计算风险组合的期望收益和标准差
在风险资产和无风险资产之间配置资金
马科维茨资产组合选择模型（全协方差模型）
对于任意风险水平，我们只关注期望收益率最高的组合
步骤
1、确定风险资产有效边界
风险资产投资组合可行集最小方差上方的所有组合
2、用资本配置先与有效边界相切寻找最优风险资产组合
3、确定最优风险资产组合与无风险资产之间的配比
分离特性
最优组合配置会和最合适投资者的组合配置有所偏差
因为不同投资者的风险厌恶系数不同
一般风险厌恶系数在2-4之间
数据选取
历史收益率无法正确表达预期收益率
收益率标准差没有区分号的市场和坏的市场
基金经理间真正的竞争在于证券分析精确性上的角逐
模型的精确性取决于数据的质量，用来估算证券期望收益率和协方差矩阵
缺陷
模型需要大量的估计数据来计算协方差矩阵
模型无法提供证券风险溢价的预测方法
被动策略
避免任何直接或间接的证券分析的决策
特征
分散化策略
指数化应用
保险原则
只需明确风险资产和无风险资产之间的权重配比
不用主动选择某类风险资产的确切标的
也叫买入并持有策略
市场是有效的
投资者是具有专业知识的积极投资者
投资者就是市场
积极投资者由于投入更多的资金与交易成本，注定要落后于指数
股价是合理的并能充分反映所有信息
资本市场线
指1月国债和一般股票指数构成的资本配置线
风险厌恶
效用价值U
作用：根据收益风险情况衡量资产组合的效用价值
U=期望收益-1/2*投资者风险厌恶系数A*组合方差
期望收益
越大越好
波动性
越小越好
投资者风险厌恶程度越高，对风险要求的补偿就越高
无风险资产的效用值是其本身收益率
确定等价收益率
风险资产的效用值
是比较不同组合带来效用值最自然最直接的方法
只有组合收益率大于无风险资产收益率时，投资者才会选择投资该组合
均值标准差准则
组合效用对比
A组合期望收益>B组合期望收益
A组合标准差<B组合标准差
期望收益标准差曲线
由于期望收益与标准差成正比，曲线为向右上方倾斜
A的值越大，斜率越大
无差异曲线
相同效用的资产组合连在一起构成的曲线
在这个曲线上的所有组合效用值相同
越陡峭的无差异曲线意味着投资者需要更多的期望收益来补偿同样的组合风险
在坐标轴越上方的无差异曲线意味着对应更高的效用水平
投资者风险厌恶系数
A
风险偏好
A<0
风险中性
A=0
A>0
估计A
调查问卷
效用最大化
原理——对U求导，使一阶导数为零
风险厌恶者风险资产的最优头寸=风险资产溢价/（风险厌恶系数*风险资产方差）
单一风险资产和单一风险性资产的最优资产组合
无差异曲线与资本配置线相切的切点为最优组合的标准差和期望收益
即风险资产收益率及风险不变的情况下，某一权重下组合风险和收益实现的最优配置
如果不相切，说明该资本配置线组合无法实现该无风险差异曲线上的任何效用
如果不相切，说明该无风险差异曲线上的任何组合都不是该资本配置线的组合
在这个切点上的组合为效用最大化
因此需明确资本配置线在该切点上的风险资产配比
数理含义
无差异曲线变量
组合预期收益率
组合方差
资本配置线变量
无风险收益率
风险资产风险溢价
风险资产权重
1、寻找两条线的切点
2、找出该切点上的组合预期收益率和组合方差
3、由于资本配置线上，如果全部投资风险资产，则该线上的组合风险=风险资产的风险
找到资本配置线上全部配置风险资产时的组合风险即为风险资产的风险
4、已知最优组合的方差，组合风险=Y*风险资产风险
Y=组合风险/风险资产风险
两个风险资产的最优风险组合
债券风险资产
权重Wd
收益率Rd
股票风险资产
权重We
收益率Re
组合收益率Rp=Wd*Rd+We*Re （同期望收益率）
债券权重平方*债券方差+股票权重平方*股票方差+2*债券权重*股票权重*债券收益率与股票收益率的协方差
组合方差就是两个资产协方差的加权值
一个变量和自己的协方差就是这个变量的方差
证券相关性
两个证券的协方差=相关系数*债券标准差*股票标准差
协方差=0——不相关
-1<协方差<0
负相关
0<协方差<1
正相关
相关系数
相关系数=1
即两个证券完全相关时，组合方差为（债券权重*债券标准差+股票权重*股票标准差）^2
即组合标准差=债券权重*债券标准差+股票权重*股票标准差
-1<相关系数<0
负相关时，组合方差公式由于第三部分为负，则方差为(债券权重*债券标准差-股票权重*股票标准差）^2
小于两个资产标准差的加权平均
推导出负相关的两个证券组成的组合能有效降低组合风险
相关系数=-1，得到完全对冲头寸
组合标准差=0
0<相关系数<1
同上
两个风险资产组合期望收益关于投资比例的函数：
纵轴为组合期望收益，横轴为风险资产权重
图形为一条直线
理解为当债券资产权重为1时，预期收益为债券资产预期收益
当股票资产权重为1时，预期收益为股票资产预期收益
组合期望收益率为两个风险资产收益率的加权平均值
两个风险资产组合标准差关于投资比例的函数
纵轴为组合标准差，横轴为股票资产权重
股票证券权重从0向1转移时
两个资产正相关，则图形为先降后升的弧线
因为债券资产比例较高时，组合方差受股票影响较小弧线斜率较大，降低风险较为明显
相关性越高先降后升的弧度越小
两个资产完全负相关 ，组图性为折线
完全对冲情况下标准差为0
两个资产完全正相关时，图形为直线
权重变化时，组合标准差为两个资产标准差的加权平均
分散化没有意义
同期望收益关于投资比例的函数图形
两个风险资产组合期望收益关于标准差的函数
纵轴为组合预期收益，横轴为组合标准差
当组合完全为债券资产时，坐标轴上D点对应债券资产的收益率和标准差当组合完全为股票资产时，坐标轴上E点对应债券资产的收益率和标准差
两个资产完全正相关时，图形为向右上方倾斜的直线因为组合标准差等于两个资产标准差的加权平均
两个组合正相关时，图形为左凸的曲线因为收益率为加权平均，而组合标准差因为分散而降低
两个资产完全负相关时，图形为折线
折线与预期收益有交点<br>意味着标准差为0，实现完全对冲
投资组合可行集
两个风险资产构造的所有期望收益和标准差的组合
可行集同一标准差对应的下方收益率组合为无效组合因为下方组合意味着同样的风险承担下获得更少的投资收益
应用
求组合标准差最低值（最小方差）
用1-债券权重代替股票权重，用组合方差公式对债券权重求导。利用导数为零求债券权重
风险集合与风险共享
风险集合
指将互不相关的风险项目聚合在一起来降低风险
当风险资产中加入更多不相关的风险资产时，夏普比率提高，但因为风险资产在组合中的占比也提高，因此整体组合风险也会上升
风险集合增加了风险投资规模，但并不降低总体风险
只有当风险增长速率低于不相关保单数量的规模增长速率，风险集合的获利能力才能增长
即便获利能力增长，也不代表风险就会降低
风险资产的损失概率降低和资产组合中总风险的降低不能混为一谈
因为组合标准差=风险资产标准差*风险资产权重
区别：不固定总资产，买入一部分风险资产，不固定风险组合投资比例
风险共享
当风险超过一定数值时，卖掉风险头寸的一部分以保证夏普比例不变
加入新的风险资产时，卖掉原先的一部分风险头寸，保证风险投资比例不变
将新的风险资产与老的风险资产进行权重配置，降低风险提高收益率
由于风险投资比例未变，而风险组合的风险由于分散而降低，因此组合的风险也随之降低
区别，固定总资产，卖出一部分风险头寸，固定风险组合的投资比例
长期投资
长期投资相当于买入一部分风险头寸而不是卖出
长期投资提升了夏普比率，但也积累了投资风险
可以通过长期投资来提升夏普比率，同时通过降低风险投资的比例来控制风险
风险资产权重较小并持有时间较长的组合要优于风险资产权重较大且持有时间较短的组合
0 条评论
回复 删除
下一页
