债券价格与收益
2022-08-18 12:40:31 0 举报AI智能生成
债券价格与收益
作者其他创作
大纲/内容
优先股
承诺支付既定的股息，实际是永续年金，因此相当于固定收益
区别在于在破产情况下，优先股的索取权在债权人之后，普通股之前
优先股的股息不能享受税收减免
浮动利率优先股
相当于浮动利率债券
到期收益率YTM
概念
债券持有至到期的情况时获得的平均收益率
即用到期日债券价值折现到交易日的价格所需的折现率
也叫债券的内部收益率
是平均收益的替代指标
要素
债券票息
当前价格
到期面值
公式
债券价格=利息*年金因子（r,期数）+面值*折现因子（r,期数）
倒推r就是到期收益率
利息终值相当于年金
因此到期收益率越高，债券的现在价格就越低
详见公式，分母越大值越小
期限越长，到期收益率越高
注意：债券的终值不能拿现值用简单的终值公式来计算
要考虑债券价格是由利息终值折现和面值折现相加得出
要考虑债券价格是由利息终值折现和面值折现相加得出
期望到期收益率不同于到期收益率
是违约可能性的风险溢价
债券价格敏感度
票面利率<到期收益率——债券价格<面值
票面利率=到期收益率——债券价格=面值
票面利率>到期收益率——债券价格>面值
当期收益率
概念
是债券的年利息支付除以当前债券价格
例
年利息=8%
票面价格100
T=30
持有期=22
溢价债券
债券以高于面值的价格出售
当前价格=120
当期年收益率=8/120=6.67%
到期收益率r=6.34%
120=8*{1/r*[1-1/(1+r)^22]}+100*1/(1+r)^22
票面利率>当期年收益率>到期收益率
折价证券
债券以低于面值的价格出售
当前价格=90
当期年收益率=8/90=8.89%
到期收益率r=9.06%
90=8*{1/r*[1-1/(1+r)^22]}+100*1/(1+r)^22
到期收益率>当期年收益率>票面利率
持有期收益率
含义
投资周期的资金回报率
取决于持有期到期时的市场价格
持有期收益率不随利率的变化而变化
公式
持有期收益率=[利息收入+（赎回价格-买入价格)]/买入价格
持有期收益率和到期收益率
当到期收益率在持有期不变时，到期收益率=持有期收益率
利率波动导致债券到期收益率变化时，持有期收益率也会随之变化
赎回收益率
可赎回债券的赎回收益率
约定允许发行方以赎回价格赎回债券。
当利率上行时，债券未来预计支付全额的现值减少
若现值小于赎回价格则发行方不会赎回，因为需支付的现值更少
若现值小于赎回价格则发行方不会赎回，因为需支付的现值更少
当利率下行时，债券未来预计支付全额的现值增加，
若需支付的现值高于赎回价格，发行方则会选择赎回
若需支付的现值高于赎回价格，发行方则会选择赎回
计算方法
因此赎回收益率就是以赎回价格为债券面值的到期收益率
公式
同到期收益率公式，债券面值替换为赎回价格，债券期数从到期日改为赎回日
溢价可赎回债券有可能会被赎回
需关注赎回收益率
复合年收益率
即利息用于再投资后持有债券的平均年收益率
公式
债券终值=债券初值×（1+复合年收益率）^期数
买入债券价格固定的情况下，用债券复合投资后的终值倒推债券到期收益率
水平分析
预测实现的复合收益率
需分析利息再投资率即持有期收益率
期限较长的债券，利息再投资率获得收益占多
计算逻辑
1、计算债券本身赎回时的价格（用未到期年限倒推）
2、计算持有期利息复利再投资的年金终值
债券赎回期价值为1+2，相当于债券赎回时的终值
有现值和终值，按照复利公式计算持有期的贴现因子即为年复合投资率
PV(1+r)^t=FV
找出债券即再投资的现值和终值
债券现值（即买入价格）
即现在到到期的每期利息的折现
现在到到期面值的折现
债券终值
债券的卖出价格（即赎回时终值）
赎回至到期的每期利息在赎回日的折现
赎回日到期面值的折现
每期收到的利息用于再投资的终值（债券以外的收益）
用简单年复利公式计算平均年收益
债券现值（1+复合年收益率）^t=债券终值
利息折现与利息再投资折现
在计算债券利息的现值时是用每期获得的利息进行折现
每期获得的利息再投资到别的项目中，用年金计算再投资利息终值
相关概念
票面利率
约定的需要支付的利息
到期收益率
以卖出价买入债券并持有到期的投资者获得的平均收益
应计利息
=年度利息×（距上次利息支付的天数/两次利息支付间的间隔天数）
年利率APR
用单利方法将半年收益率转化为年收益率
也叫债券等值收益率
实际年利率要考虑复利
因此实际年利率>等值收益率
终值公式
FV=PV*(1+r)^t
现值公式
PV=FV/(1+r)^t
年金终值公式
FV=p*{(1+r)^t-1}/r
债券远期利率是名义利率
通过通胀保护债券，可以计算实际利率
债券类别
可转换债券
含有期权的债券，即可以将所持有债券转换为一定数量的公司普通股
转换比例为每张债券可转换的股票数量
转换价值
债券转换后的当前股票价值
转股溢价
债券价值超过其转换价值的部分
可回卖债券
当债券的票面利率过低，可选择卖出
浮动利率债券
利息收益与当前某些市场利率相关联的债券
创新债券
逆向浮动利率债券
票息随着利率平均水平的上升而下降
资产支持证券
用某种特定资产的收益支付债务
巨灾债券
子主题
指数债券
债券收益与一般价格指数或某类大宗商品价格相联系
通货膨胀保值债券
债券按照既定的实际利率支付现金流
可赎回债券
可赎回债券赎回价格通常高于面值
债券定价
原理
投资者愿意为债券收益支付的价格取决于未来货币价值和现在现金价值的比较
终值与现值的比较取决于市场利率
名义无风险利率=实际无风险利率+通胀补偿溢价
不同时期现金流会有不同的贴现率
公式
债券价值=到期日之前利息现值之和+到期日面值现值
到期日之前利息现值之和相当于年金现值
到期日面值现值相当于支付面值的现值
年金因子
即利率为r存续期为T时期内1美元的年金现值
为多期折现和
公式
1美元年金现值=1/r*[1-1/(1+r)^t]
折现因子
利率在存续期为T时1美元的现值
为即期折现值
公式
1美元现值=1/（+r)^T
债券价值公式
价格=利息*年金因子+面值×折现因子
由于r代表市场利率，处于分母位，分母越大债券价格越低
因此市场利率上升，债券价格下降
因此市场利率上升，债券价格下降
债券的凸性
利率上升导致的债券价格下降幅度要小于相同程度利率下降导致的价格上升幅度
债券价格与利率的函数是反向关系
为负斜率凸性形状
负斜率表示债券价格与利率是负相关
当利率达到较高水平时，价格曲线会变得平缓
债券的期限
债券的期限越长，其价格对利率波动的敏感度越高
债券的期限越长，折线作用越大
即折线回来的现值越低
付息日之间的债券定价
全价=净价+利息
债券价格的时变性
根据债券价值公式，债券的票面利率等于市场利率时，债券依面值出售
利息现值+面值现值
低价买入
如果票面利率低于市场利率，单靠支付利息不足以提供与市场其他证券相当的收益率
因为现值低了，所以需要以低于面值的价格买入
票面利率/利率/债券价格
票面利率低于市场利率，
则债券价格将会低于面值
则债券价格将会低于面值
随着到期日的临近，债券价格将趋向于面值
获得资本利得
（面值-价格）/价格）
票面利率高于市场利率，
债券价格会高于面值
债券价格会高于面值
随着到期日的临近，高价买入的债券价格将趋向于面值
遭受资本损失
（面值-价格）/价格
利率上升，债券价格下降，债券持有期收益率降低
利率上升可以用更低的价格买入债券
但已在利率低点高价买入债券的投资者将承受利率上升带来的债券价格降低的亏损
零息债券
零票息，以价差方式来提供全部收益且仅在到期日提供一次性现金流的债券
投资者的所有回报来自于买卖价差
信用风险
债券的到期兑付一定程度上取决于公司的最终财务状况
信用风险衡量
偿债能力比率
公司收入/固定成本
利息保障倍数（TIER）=息税前收入/应付利息
FCCR——（息税前收入+税前固定支出）/（税前固定支出+利息）
杠杆比率
债务/资本总额
流动性比率
流动比率
流动资产/流动负债
速动比率
剔除存货后流动资产/流动负债
盈利比率
资产收益率ROA
息税前收入/总资产
现金流负债比率
总现金流/未偿付债务
Z值法
Z<0.75——财务风险；Z<1.23——破产风险；1.2<Z<2.9——灰色区域；Z>2.9——安全公司
Z=3.1*EBIT/资产总额+1.0*销售额/资产总额+0.42*股东权益/负债总额+0.85*留存收益/资产总额+0.72*营运资本/资产总额
偿债基金
1、公司每年在公开市场上回购部分未偿付的债券
2、公司可根据相关条款以特定赎回价格购买部分未偿付债券
违约溢价
公司债券的承诺收益率与类似无风险债券收益率之差
也称为利率的风险结构
违约风险越大，预期到期收益率越大，违约溢价也就越大
信用违约掉期CDS
用额外支付保费的方式保障债券违约后获得相应赔偿
信用风险上升，CDS的价格也随之上升？
担保债务凭证CDO
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