高等数学第一章
2019-09-27 16:20:58 26 举报
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高等数学第一章
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大纲/内容
第一节:函数
一、函数的定义
函数三要素
定义域的确定
四种函数
二、函数的4种性质
有界性
单调性
奇偶性
周期性
三、反函数
四、复合函数
五、初等函数
5种基本初等函数
双曲函数与反双曲函数
第二节:数列的极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
极限的唯一性
收敛数列的有界性
收敛数列的保号性
收敛数列与其子数列之间的关系
第三节:函数的极限
一、函数极限的定义
自变量趋向于有限值
自变量趋向于无穷大
二、函数极限的性质
函数极限的唯一性
函数极限的局部有界性
函数极限的局部保号性
函数极限与数列极限的关系
第四节:无穷小与无穷大
一、无穷小
定义
1个定理
二、无穷大
定义
1个定理
第五节:极限运算法则
6个定理
定理一
定理二
定理三
定理四
定理五
定理六
第六节:极限存在准则 两个重要极限
一、2个准则
二、2个重要极限
第七节:无穷小的比较
一、定义
二、2个定理
三、等价无穷小
第八节:函数的连续性与间断点
一、定义
二、函数的间断点
第一类间断点
可去间断点
跳跃间断点
第二类间断点
第九节:连续函数的运算与初等函数的连续性
定理一
定理二
定理三
定理四
所有的初等函数在其定义域内都连续
第十节:闭区间上连续函数的性质
定理一(有界性与最大值最小值定理)
定理二(零点定理)
定理三(介值定理)
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