与球有关的外接和内切
2019-11-13 13:32:22 0 举报AI智能生成
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高中数学，立体几何，外接和内切专题，考试题型及解决方法脑图
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大纲/内容
与球有关的外接和内切
球与棱柱
球与正方体
外接
内切
切棱
球与长方体
球与直三棱柱
底面等边三角形
底面直角三角形
底面钝角三角形
h=2r，棱柱高为底面三角形内切圆半径2倍
球与圆柱
球与棱锥
球与正四面体
1、两心合一，位于高线4等分处
2、R=3/4h r=1/4h
3、h=
注：可使用对棱相等模型
球与正棱锥
球与正三棱锥
球心在高上构造底面Rt三角形
球心在高上，过球心做侧面垂线利用三角形相似
球与正四棱锥
同上
球与其他三棱锥外接问题
球与墙角模型
补形为长方体
补形为正方体
球与旗杆模型
补形为直三棱柱
球与多个面是直角三角形
一般球心为直角三角形斜边中点
球与两个全等面的三角形
两个面同时拔高到球心找Rt三角形
球与对相等的三棱锥(正四面体)
补形为长方体/正方体
也可用“拔高”的通法
1、找底面三角形外接圆圆心 2、拔高至球心O 3、构造Rt三角形用勾股定理
球与球的组合体
球与多面体棱相切
球与三视图结合的组合体
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