考研高等_多元函数微分学
2020-03-17 11:25:59 0 举报AI智能生成
考研高数_多元函数微分学
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大纲/内容
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更新记录
2020.3.14 开坑
基本概念
平面点集的基本概念
聚点=内点+边界点
极限
连续
极限值=函数值
微分
A=f'x(Xo,Yo) B=f'y(Xo,Yo)
判别法
偏导数
关于x的偏导数
分子是 关于x的偏增量
关于y的偏导数
偏导数的连续性
lim偏x=f'x 且 lim偏y=f'y
二阶连续的偏导数
特殊技巧和细节
连续可偏导是 偏导数的连续性
多元函数微分法则
链式求导规则
多路径用∂ 单路径用d
隐函数存在定理(公式法)
∂ ♦/∂ ▲= -F▲/F♦
dz= ∂z/ ∂x·dx +∂z/ ∂y·dy
多元函数的极值与最值
无条件极值
驻点
∂z/∂x=0 ∂z/∂y=0 ——z=f(x,y)
取极值充分条件
仅适用二元
取极值必要条件
适用多元
条件极值
考场上算不出来直接猜驻点和极值(扣分少）
特殊技巧和细节
φ(x) 相当于不定积分中的C使用
章节技巧
有待补充
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