单自由度结构动力学问题
2020-03-16 14:14:33 1 举报AI智能生成
单自由度系统结构动力学总结
作者其他创作
大纲/内容
系统的动力学微分方程
位移激振问题：
位移激振：在惯性空间重新列动力学方程，惯性项仍为m ，
弹性力为-k(x-x1)，阻尼力为-c( - )，再令xr=x-x1，
化为对xr的常规形式处理。
位移激振：在惯性空间重新列动力学方程，惯性项仍为m ，
弹性力为-k(x-x1)，阻尼力为-c( - )，再令xr=x-x1，
化为对xr的常规形式处理。
本章涉及到的一些量的定义
具体几种情况
①无阻尼自由振动 c=0,f(t)=0
②有阻尼自由振动 c≠0,f(t)=0
（a):ζ>1过阻尼：（由初值求其中的常数A B）
(b):ζ=1临界阻尼：（由初值求其中的常数A B）
(c):0<ζ<1欠阻尼：（由初值求其中的常数C1 C2）
③无阻尼简谐激振：c=0,f(t)=F0cos(ωt)
- 拍振：
- 共振：
④有阻尼简谐激振：c≠0,f(t)=F0sin(ωt),仅考虑欠阻尼情况
稳态响应中各力做的功
弹性力在一个振动周期做功We=0
黏性阻尼力一周内做功Wd=-πωcA2
激振力在一周内做功Wf=πF0Asinα
⑤周期激振的处理：
利用傅里叶定律，化为一系列简谐激振，求其响应的线性叠加结果
利用傅里叶定律，化为一系列简谐激振，求其响应的线性叠加结果
⑥单位脉冲激振的处理：
在脉冲作用瞬间，等价为速度初值瞬间改变的自由振动问题
在脉冲作用瞬间，等价为速度初值瞬间改变的自由振动问题
⑦单位阶跃激振的处理：特解为x2=1/k,通解x1为欠阻尼自由振动解
⑧任意激振的处理：通过力与单位脉冲激振的卷积求取
单自由度系统：自由度数为一。
确定某个机械系统几何位置的独立
参数的数目称为自由度数。
确定某个机械系统几何位置的独立
参数的数目称为自由度数。
涉及到的一些问题：
等效质量
利用系统动能之和等效质量
等效刚度
串联：每个元件受力相同
并联：每个元件与对象连接端变形相同
隔振问题
隔幅
主动隔振（隔力）
隔振要求
响应谱
韩路路：学号17326012
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