实数
2020-04-21 17:02:30 23 举报AI智能生成
实数
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大纲/内容
有理数和无理数的总称
有理数
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合
正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数
分类方式
按有理数的定义分类
按有理数的性质分类
无理数
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比
若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环
无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等
在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字
当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）
与数轴上的实数，点相对应的数
有限小数与无限小数
和数轴上的点一一对应
各种根
平方根
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕
其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）
一个正数有两个实平方根，它们互为相反数
负数没有平方根
0的平方根是0
立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根
如果x³=a，那么x叫做a的立方根
在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写
a叫做被开方数，3叫做根指数
0的立方根是0
在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方
立方和开立方运算，互为逆运算
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