振动与波动
2020-06-05 14:51:38 0 举报AI智能生成
大学物理振动与波动知识总结
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大纲/内容
波动
波的产生
振动在媒质中传播
机械波产生的条件
波源
媒质
波的描述
横波
振动方向与传播方向垂直
纵波
振动方向与传播方向一致
几何描述
球面波
平面波
在均匀且各向同性的媒质中
波线与波面始终是垂直的
波线与波面始终是垂直的
简谐波波函数
波的特征量
波动方程
波的特性
波的能量传播
能量密度
能流
能流密度
波强
能量守恒
惠更斯原理
各点发子波，包洛定波前
波的衍射
波的反射
波的折射
波的可叠加性和独立传播性
波的干涉
相干条件
振动方向相同（不垂直）
频率相同
相位差恒定
驻波
条件
振幅相同，沿相反方向传播的两列相干波叠加
波函数
波腹、波节
相位
在同一波节两侧的质点振动反相
在相邻两波节之间的质点振动同相
能量
动能主要集中在波腹附近，势能主要集中在波节附近
半波损失
驻波波长条件
两端固定、一端固定
声波
声压
声强与声强级
超声波/次声波
多普勒效应
波源静止，观察者运动
波源运动，观察者静止
波源、观察者同时运动
振动
简谐振动
描述
表达式
X=Acos（ωt+φ）
三个特征量
由初始条件决定
振幅 A决定系统的能量
相位ωt+φ决定某一时刻系统的振动状态
由系统的物理条件决定
周期、频率、角频率 T ω υ与初始条件无关
谐振子
动力学特征
弹簧振子
单摆
复摆
速度与加速度
v=-ωAsin（ωt+φ）
a=-ω²Acos（ωt+φ）
旋转矢量法
振动曲线
能量
总机械能守恒
合成
同方向
同频率
简谐振动
同相合成
合振动加强，并与分振动同相
反相合成
合振动减弱，初相与大振幅者相同
不同频率
拍
垂直方向
同频率
△φ=0或П
质点的运动轨迹为直线
△φ=任意角
质点的运动轨迹为椭圆
不同频率
频率比成整数比
李萨如图
非简谐振动
阻尼振动
小阻尼状态β<ω₀
阻尼很小准周期振动
阻尼稍大振幅衰减得快
过阻尼状态β>ω₀
阻尼非常大，不等接近平衡点能量已很小.
临界阻尼状态β=ω₀
阻尼很大，刚好到平衡位置能量为零
受迫振动
稳态受迫振动
运动学特征
振动频率等于策动力的频率
振幅稳定 A与ω、β有关,与初始条件无关
能量
机械能不守恒
共振
位移共振
条件
振幅达到最大值
速度共振
条件
速度达到最大值
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