2数学基础课
2020-11-11 21:43:26 2 举报AI智能生成
信号与系统（上海交大）
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大纲/内容
5.6.2 物理可实现滤波器的准则
可实现的充分条件
时域因果，频域平方可积
5.8 傅里叶分析方法在通信系统中的应用
5.8.1 调制与解调
调制原理
效果
将信号的频谱搬移到任何所需的较高频段上的过程
原因
高频信号容易以电磁波形式辐射出去
多路信号的传输——频分复用
不同信号在同一信道里传输不产生重叠（频域位置不用）
幅度调制（抑制载波的振幅调制
幅度调制概述
两个信号在时域相乘，可以看成是一个信号控制另一个信号的幅度
其中一个信号称为载波，另一个是调制信号
正弦幅度调制
等效于频谱搬移到载频位置
幅度调制图示
同步解调
解调时要再乘一个同频率同相位的信号（常为相同信号）
然后再经过低通滤波器
然后再经过低通滤波器
图示
低通滤波器截止频率的范围
数学解释
解调时候变成 2w0 了！！
函数图像解释
单边带系统可以避免调幅中的频带带宽翻倍，可以保留上边带（远离零点）或者下边带（靠近零点）
5.8.2 频分复用与时分复用技术
时分复用
利用了抽样定理
路线较少
频分复用
在不同频率段同时传输
关于信号与系统中积分的几点认识
奇函数在对称区间上积分为0！！！
Si 函数和 Sa 函数在积不出来时极其有效！
如对称区间（非无穷）上对复指数的积分
碰到复指数的无穷积分积不出来时，
可以考虑把频率响应反变换成单位冲激响应
可以考虑把频率响应反变换成单位冲激响应
即有时候频率积分太繁也可以考虑化到时域去
5.4 线性系统的信号失真
线性系统与非线性系统的失真
线性系统的失真
幅度失真
各频率分量幅度产生不同程度的衰减（应该产生相同程度的变化）
相位失真
各频率分量产生的相移不与频率成正比，
使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化
使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化
非线性系统产生非线性失真
产生新的频率成分
无失真传输条件
时域
不失真的线性系统：其冲激响应也是冲激函数
频域
H（jw）的幅度为常数
相位与角频率成正比，且斜率为负
系统的通频带为无限宽
理想低通滤波器
当两个频谱相乘，而一个频谱是低通滤波器，请想到滤波
希尔伯特变换
只变换相位
例题
考虑 w >0 时，只看 F（jw）中 w > 0 的部分即可
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