比的知识点总结
2021-08-28 20:53:42 1 举报AI智能生成
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大纲/内容
1.比的意义
A.比：两个数相除又叫做两个数的比。比表示的两个数之间的相除关系。
B、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
C.比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
最简比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1，这样的比称为最简整数比。
最简比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1，这样的比称为最简整数比。
D、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；
也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。
也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。
2.比的读写法
A.比如说，3:2(写法）、三比二（读法）
3.比的各部分名称
A.3 ： 2 =3÷2 = 3/2
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前项 比号 后项 比值
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前项 比号 后项 比值
4.求比值的方法
A、求比值：
比的前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值。
比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；
不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如 速度）。
比的前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值。
比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；
不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如 速度）。
5.比与分数
A.比表示两个数相除（有两项，前项和后项），比例表示两个比相等的式子（有四项，两个内项，两个外项）。
B.比的基本性质是比的前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比例的基本性质是比例的内项之积等于比例的外项之积。比有2个项，叫前项和后项，比例有4个项，分为内项和外项。不包括比值。
C.分数则是一种数，表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。
6.比的基本性质
A.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
B.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。
C.比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。
D.比的后项不能为0 。
E.比的后项乘以比值等于比的前项。
F.比的前项除以后项等于比值。
7.最简整数比
A.是指比的前项和后项都是整数，且这两个整数为互质数。
8.化简比
A.整数比化简。比的前项和后项都是整数，可以同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比。
B.小数比化简。比的前项和后项都是小数，可以同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简比，再同时除以相同的数。
C.分数比化简。比的前项和后项都是分数，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比。
D.分数小数混合比化简。比的前项和后项有的是分数，有的是小数，可以把分数化成小数，或小数化成分数，再按照小数比的化简方法或分数的化简方法化简比。
E.单位不同比的化简。有的比的前项和后项单位不同，就要把不同的单位化成相同的单位，再化简。
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