比的知识点总结
2021-08-28 20:53:42 1 举报
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大纲/内容
比的知识点总结
1.比的意义
A.比:两个数相除又叫做两个数的比。比表示的两个数之间的相除关系。
B、比的结构:在两个数的比中,比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项。
C.比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。最简比:比的前项和后项都是整数且只有公因数1,这样的比称为最简整数比。
D、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系:比如一个长方形长和宽的比是15:10;也可以表示两个不同类数量之间的相除关系,得到一个新的量:比如路程÷时间=速度。
2.比的读写法
A.比如说,3:2(写法)、三比二(读法)
3.比的各部分名称
A.3 : 2 =3÷2 = 3/2 | | | | 前项 比号 后项 比值
4.求比值的方法
A、求比值:比的前项除以后项所得的商叫做比值,所以用比的前项除以后项即可求得比值。比值是一个具体的数,通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。比值是否带单位:同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系,其比值不带单位;不同类数量的比,其比值是一个新的数量,通常带一个复合单位(如 速度)。
5.比与分数
A.比表示两个数相除(有两项,前项和后项),比例表示两个比相等的式子(有四项,两个内项,两个外项)。
B.比的基本性质是比的前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,比例的基本性质是比例的内项之积等于比例的外项之积。比有2个项,叫前项和后项,比例有4个项,分为内项和外项。不包括比值。
C.分数则是一种数,表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。
6.比的基本性质
A.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
B.最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。
C.比值通常整数表示,也可以用分数或小数表示。
D.比的后项不能为0 。
E.比的后项乘以比值等于比的前项。
F.比的前项除以后项等于比值。
7.最简整数比
A.是指比的前项和后项都是整数,且这两个整数为互质数。
8.化简比
A.整数比化简。比的前项和后项都是整数,可以同时除以前项和后项的最大公因数,可以化简比。
B.小数比化简。比的前项和后项都是小数,可以同时扩大相同的倍数,成为整数,如果不是最简比,再同时除以相同的数。
C.分数比化简。比的前项和后项都是分数,比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数,如果还不是最简比,再同时除以相同的数变为最简比。
D.分数小数混合比化简。比的前项和后项有的是分数,有的是小数,可以把分数化成小数,或小数化成分数,再按照小数比的化简方法或分数的化简方法化简比。
E.单位不同比的化简。有的比的前项和后项单位不同,就要把不同的单位化成相同的单位,再化简。
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