数据分析知识框架

集中趋势：众数平均数、中位数、四分位数

离散趋势：异众比率、四分位差、方差、标准差、极差

经验法则：当一组数据对称分布时①约有68%的数据在平均数±1个标准差的范围内
                                             ②约有95%的数据在平均数±2个标准差范围内
                                             ③约有99%的数据在平均数±3个标准差范围内

切比雪夫不等式：经发法则适合于对称数据，如果一组数据不对称，其中k是大于1的任意值，但不一定是整数。对于k=2、3、4该不等式的含义：
                          ①至少有75%的数据在平均数±2个标准差范围内
                          ②至少有89%的数据在平均数±3个标准差范围内
                          ③至少有94%的数据在平均数±4个标准差范围内

集中和离散是数据分布的两个特征，偏态和峰态就是对分布形状的测度

随机试验符合的三个特点：在相同的条件下重复进行
                                    每次试验的结果可能不止一个，但能事前明确所有可能结果
                                    进行一次试验之前不能确定哪个结果会出现

随机事件：一个被赋予机率的事物集合，某个特定结果可能出现也可能不出现，但我们通过多次抽样能发现内在的规律，就是随机事件

概率分布

区间估计：90%的样本μ﹢1.65σ，95%的样本μ+1.96σ，99%的样本μ+2.58σ

置信水平：置信区间中包含的真值的次数所占比例成为置信水平

例：在多次抽样中有95%的样本得到的区间包含全班学生平均考试成绩的真值

无偏性：估计量抽样分布的数学期望值等于被估计的总体参数。
有效性：与总体参数离散程度较小
一致性：随着样本量增大，估计量的值越来越接近被估计总体的参数

Z分布：正态总体，方差已知/非正态总体，大样本

t分布：正态总体，方差未知，小样本

t：总体正态、小样本、方差未知

Z：非正态、方差未知、大样本

X²单个总体的方差检验

F：用于两个总体方差检验

在单侧检验中，p＞0.05不能拒绝原假设，p＜0.05则拒绝原假设