4.图形推理
2020-07-28 10:18:24 0 举报AI智能生成
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作者其他创作
大纲/内容
题目形式
一串型
解题思路-整体【连续/相邻/间隔】具有某一种规律
三三型
两组【各自】具有某种相同/相似规律
分类型
两组【分别】具有某一种规律
一四型
九宫格
横着看
竖着看
米字型
S型
整体
元素相同或相似
动态位置变化
移动
图形特征：图形大小和形状不变，只是位置变化
解题步骤
第一步：确定移动的元素
第二步：判断移动方向-上下左右 顺逆时针 循环 往返
第三步：判断移动距离-等差数列 等比数列
第四步：验证、确定选项
解题原则：就近、平均原则
旋转
图形特征：图形大小和形状不变，只是【位置转动】
解题步骤
第一步：确定旋转的元素
第二步：确定旋转的方向-顺逆时针
第三步：确定旋转的角度
1.一般情况是30度或者45度的倍数，角度相同或者成等差数列
2.复杂图形用箭头发（在旋转图形上选取相同的点做箭头）
第四步：验证、确定选项
翻转
图形特征：图形形状不同但大小相同整体相似，在平面上【“翻面”】
解题步骤
第一步：确定翻转的元素
第二步：判断是直接翻转还是【翻转+旋转】
时针法
1.在图上确定两个相同的点，做凹向同一方向的符号，加上箭头
--若箭头方向一致，则 【仅为旋转】
--若箭头方向不一致，则【有翻转】
1.在图上确定两个相同的点，做凹向同一方向的符号，加上箭头
--若箭头方向一致，则 【仅为旋转】
--若箭头方向不一致，则【有翻转】
静态位置变化
图形相对位置
相交
图形特征：方框内图形一般由≥两个元素构成，元素间有公共部分和交点
常见考点
1.相交区域的面积（有的大 有的小）
2.相交区域的形状（三边形、四边形、五边形……）
3.相交图形的形状（相交图形相同/不同、与相交区域形状相同/不同）
4.相交的交点位置（在边上、在内部）
5.与其他位置关系一起出题
外切/外接
图形特征：方框内图形一般由≥两个元素构成，元素间没有公共部分，但有交点
常见考点
1.点接还是线接
2.线接是完全重合还是不完全重合
3.线接的是长边还是短边，还是其他特殊的边
4.与其他位置关系一起出题
内切/内接
图形特征：方框内图形一般由≥两个元素构成，元素间有公共部分，有交点
常见考点
1.点接还是线接
2.点接时交点的数量是1个、2个还是3个……
3.线接重合的是长边还是短边，还是其他特殊的边
4.和其他位置关系一起出题
外离
图形特征：方框内图形一般有≥两个元素构成，元素间没有公共部分、没有交点
常见考点
1.外离的位置关系-上下左右或者其他特殊的位置
2.与其他位置关系一起出题
内含
图形特征：方框内图形一般由≥两个元素构成，元素间有公共部分、没有交点
常见考点
1.内含的位置关系-上下左右还是其他特殊的位置
2.与其他位置关系一起出题
功能元素位置
图形特征：某个特征元素在题干中反复出现
常见元素：点、五角星、箭头、三角形
常见考点
1.在图形内还是在图形外
2.功能元素相对图形所处的方位在哪里
3.元素所处角的大小
4.元素所处的是直角？锐角？钝角？
5.元素所处的是边是长边？还是短边？
6.元素所处的点，是在边的中点，还是交点？
7.元素是否处在相交区域
8.元素所处区域是大的还是小的，还是其他特殊区域？
9.功能元素之间的关系（相交？平行？垂直？……）
10.功能元素连线后与图形的关系（相交？平行？垂直？……）
样式规律
叠加
图形特征：一组图形相似且【有重复部分】
完整叠加-常见题型为 三三型和九宫格
去异存同-去掉不重叠、保留重叠
去同存异-去掉重叠、保留不重叠
叠加运算
图形特征：一组图形，轮廓相同，颜色不同
常见考点
1.正常叠加
2.空白叠加出现元素
3.叠加后消失出现空白
遍历
图形特征：【元素凌乱】，排除其他思路后发现有【少量】相同部分
常见考点
单元素遍历
图形特征：在一组图形中，每个图形都有一个【样式】相同的元素
第一步：乱中求同，找到相同的那个元素
第二步：相同元素可能位置、方向不同，但【样式】相同
局部遍历
图形特征：一组图形中，相邻两个图形（一串型/三三型）或者特殊位置的两个图形（九宫格）有【相同元素】出现
第一步：观察相邻或者特殊位置的图形是否有相同元素出现
第二步：验证、确认
整体遍历
图形特征：一组图形中，相同元素或特征在整体中的【数量】或者【位置】有相应规律
例如：一组三三型或者九宫格的一行中，整体有3个正方形、三个圆形、三个三角形
例如：九宫格的每列图形中，分别有横着、竖着、斜着的线条各一条
例如：一组三三型或者九宫格的一行中，整体有3个正方形、三个圆形、三个三角形
例如：九宫格的每列图形中，分别有横着、竖着、斜着的线条各一条
第一步：观察图形中的相同元素的数量和位置是否有规律 确认考点
第二步：缺啥补啥 确保整体保持一致 确认答案
元素凌乱
属性
对称性
轴对称图形
图形特征：元素凌乱，方框内图形沿一条直线折叠，直线两旁图案完全重合
若复杂图形不好判断就在图像上任取一点向直线作垂线，垂涎延长相统距离落在相同形象位置则为轴对称图形
若复杂图形不好判断就在图像上任取一点向直线作垂线，垂涎延长相统距离落在相同形象位置则为轴对称图形
常见考点
1.对称轴的数量
1.一组图形 对称轴数量是相同的，还是不相同的
2.一组图形 对称轴数量是否呈等差数列
3.在三三型或者九宫格中，图形对称轴是否存在运算规律
2.对称轴的方向
1.常见的是横轴、竖轴、斜轴
2.对称轴与旋转结合考察
3.对称轴与图形之间的关系
1.对称轴是否与图形的某条边重合
2.对称轴是否与图形的边或者角有焦点，或者与图形其他位置有特殊关系
4.对称轴之间的关系
1.对称轴是否平行
2.对称轴是否垂直
中心对称图形
图形特征：元素凌乱，方框内图形围绕中心旋转180度，和原来图形重合
若复杂图形不好判断，就在图形上任取一点连线中心点，延长相同距离至落点，落点形状与起点形状相似
若复杂图形不好判断，就在图形上任取一点连线中心点，延长相同距离至落点，落点形状与起点形状相似
常见考点
1.一组图形是否都是中心对称图形
2.与轴对称图形结合考察
纯中心对称
纯轴对称
既是轴对称也是中心对称
常考题型：一串型、三三型、九宫格
开闭性
图形特征
开放图形：不包括封闭区间的图形
封闭图形：包括封闭区间的图形
半开半闭：既包括封闭区间也包括开放区间的图形
常见考点
1.是否全部是开放图形，或者全封闭图形
2.是否全都是有封闭空间的图形，后者全部没有封闭空间的图形
3.两种或者三种图形交替出现或者以其他规律出现
4.与对称性、曲直性等结合出题
曲直性
图形特征
全直图形：全部由直线构成的图形
全曲图形：全部由曲线构成的图形
半曲半直图形：由曲线和直线构成的图形
常见考点
1.是否是全直图形，或者全曲图形，或者半曲半直图形
2.两种或者三种图形交替出现
3.与对称性、封闭性结合出题
数数
常见数量规律
1.数量相同
2.自然数列 如123456
4.数量运算
3.数量遍历（少）
--乱序，如13425
--对称，如12321
--循环，如121212
--乱序，如13425
--对称，如12321
--循环，如121212
数面
图形特征：元素凌乱，都有封闭区间
常见考点
1.数所有面
1.数量相同
2.自然数列
4.数量运算
三三型或者九宫格
3.数量遍历（少）
2.数特殊面
1.数全直的面 或者数全曲的面 或者半直半曲的面
1.数量相同
2.自然数列
4.数量运算
3.数量遍历（少）
2.数最大的面 或者数最小的面 【注意跟图形本身形状做对比】
3.数相同（相似）的面
数线
图形特征：元素凌乱，尝试【对称性、曲直性、封闭性及数面】规律，【没有规律】或者【排除不完选项】时，尝试数线
常见考点
数所有线条
1.无明显曲直、内外区分的直接都数
2.有明显曲直区别的 【分开数】
1.观察曲线是否有数量规律
2.观察直线是否有数量规律
3.观察直线和曲线之间是否有【和差】数量规律
3.有明显内外区别的【分开数】
1.观察外部线条是否有数量规律
2.观察内部线条是否有数量规律
3.观察内外部线条之间是否有【和差】数量规律
解题思路
第一步：看到元素凌乱，尝试属性（对称性、曲直性、封闭性及数面）规律
若没有规律，尝试数线
若有规律，就【看选项】看是否可以排除
第二步：若没有排除完，就观察选项，是否在【数线】上存在差别
是，就回归题干 数线
否，就观察是否在【笔画、点、角、部分、元素】等上存在差别
数笔画
图形特征：元素凌乱，并且出现【常见的一笔画或两笔画图形】或者【明显】的一笔画图形
常见的一笔画图形：五角星、日字或者变异的日字
常见的二笔画图形：田字或者变异的田字
常见的一笔画图形：五角星、日字或者变异的日字
常见的二笔画图形：田字或者变异的田字
常见考点
数相同（多）
1.都是一笔画图形
2.都是二笔画图形
数不同
1.笔画数呈等差数列规律
2.笔画数作为分类标准（多）
与其他考点综合考察
面-线-笔画
汉字笔画（少）同数笔划
数点（交点）
图形特征：元素凌乱，尝试属性、面、线、笔画等规律后，【没有规律】或者【排除不完】时，尝试数点
常见考点
数所有点
1.没有明显曲直和内外区分，就直接数
2.有明显曲直区别的点，分开数
直线交点
曲线交点
曲直线交点
3.有明显内外区别的点，分开数
图形内交点
图形上交点
图形外交点
数角（少）
图形特征：元素凌乱，尝试-属性（对称性、曲直性）、面、线、笔画、点等规律后，【没有规律】或者【排除不完】时，尝试数角
常见考点
数所有的角
1.没有明显直角、锐角区分的，就直接数
2.有明显【直锐】区分的
数直角
数锐角
解题思路
第一步：先尝试属性、面、线、笔画、点等规律
若没有规律，尝试数角
若排除不完，观察选项
第二步：排除不完，观察选项在 角上是否存在不同
若相同，则考虑部分或者元素规律
若不同，就返回题干数角，从而确定答案
数部分（少）
图形特征：元素凌乱，且出现一些【粗线条】或者【富有含义的图形（汉字、字母、生活化图形）】时候，可考虑数部分
注意事项
1.相连的是一部分
2.只数黑色部分
数元素
图形特征：元素凌乱，且每个方框内都有多个【独立的元素】
注意事项：形状相同、大小不同的属于同一种元素
常见考点：
1.数元素的个数
2.数元素的种数
3.元素的换算（少）
第一步：观察判断题干元素数量趋势（递增、递减）
第二步：求出换算公式
第三步：验证题干、把选项都换算成基数元素逐个确认
多面体
六面体
基础常识
1.折叠方向-向屏幕内折叠
2.一个立体图最多出现三个面
3.一组立体图中 相对面不相邻
4.展开图中一排的图形，两端的两个面是可以相互平移的
5.展开图中呈90度夹角的面可旋转90度，使呈90度夹角的边重合，即为公共边
解题方法
相对面法
判定1-展开图中间隔1个方格的两个面为相对面
判定2-展开图中Z字型轴线两侧的面为相对面
时针法-展开图和立体图中相邻的三个面的时针方向是一致的
公共边法
判定1-展开图中相邻两个面的重合边 即为 公共边
判定2-展开图中呈90度夹角的面旋转90度后重合的边 即为公共边
解题思路-在展开图中两个面共边，则立体图中也共边，且公共边两侧的图案位置要保持一致
公共点法
在公共边上取一点，则为工共点，且公共点两侧的图案相对位置要保持一致
四面体
基础尝试
1.四面体的每个面都相邻
2.处于有一条直线上的两条边是 重合边 且 两端的交点为重合点
3.距离最远的两条平行边 是重合边
解题方法
公共边法
展开图中共边 则立体图共边 且两侧图案相对位置相同
左右面法
当一个面摆放位置相同时，观察左边和右边的面在展开图和立体图中是否一致
截面图
基本图形常见截面
正方体
三边形：锐角三角形、等腰三角形、等边三角形
四边形：梯形、正方形、长方形、菱形
五边形-（不包括正五边形）
六边形
圆柱形
圆形、矩形、椭圆、抛物线、酒桶
垂直地面切 两边是直线；斜着底面切 两边是曲线
圆锥体
圆形、等腰三角形、椭圆、抛物线
拼合（江苏）
平面拼合
1.代入排除法
2.注意特殊角、特殊边
立体拼合
代入排除法
特殊考点
凹凸性
重心
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