多元函数微分学

极限

连续

偏导数

可微

偏导数连续

一、拿过题判断有几个方程；                         方程为显式z=z（x，y）or隐式F（x，y，z）=0；                 要求什么
①一个方程，三个未知数，则z是x，y的函数；可显可隐；     对z求两一阶偏导或二阶偏导、对z求全微分利用全微分公式求dz
②两个方程，三个未知数，则z，y是x的函数；可显可隐；     求dz/dx（此时可将方程看成x的函数，只有x一个未知量）
③三个方程，四个未知数，则u，y，z是x的函数（张宇十八例13.8），同②类似

二、若为①，则可直接对x，y求偏导，z=z（x，y）和F（x，y，z）=0做法思路是一样的；
                        可用全微分法，微分形式不变性；
                        可用隐函数一个方程情形公式法
       若为②，则可用全导数法；
                        可用隐函数两个方程情形公式法

三、一些注意
求dz首选全微分公式，利用求偏导直接写dz，
若给出一个方程隐函数也可用全微分法，也可导出dz（主要掌握全微分公式）