好的数学——微积分的故事
2020-10-16 09:42:00 0 举报AI智能生成
好的数学——微积分的故事
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大纲/内容
第五篇 微积分现代史
十二 微积分的蓬勃发展
一 实数大家庭的建立
二 微积分引入中国
十三 微积分的新发展
一 “有经验的店员”
二 给“无穷小”一个“名分”
三 “微分几何”与“超弦”理论
四 回顾与展望
附录1 计算π的源程序及结果
附录2 π是无理数的证明过程
微积分发展史图
引例
引例1 圆周率是无理数吗
引例2 人追不上乌龟
引例3 如何求阴影部分的面积
引例4 如何求赛车的速度
引例5 第二次数学危机是怎么回事
引例6 怎么走最快
引例7 最优美的数学公式
引例8 球在谁手中
第一篇 微积分远古史
一 数学与哲学相伴而行
一 揭开哲学的神秘面纱
二 浅议数学与哲学
二 中国古代的微积分思想
一 《庄子》：一尺之捶，日取其半，万世不竭
二 “割圆术”与“圆周率”
三 西方古代的微积分思想
一 芝诺悖论：不对，但是为什么
二 几何学与穷竭法
第二篇 微积分中古史
四 欧亚大陆的中世纪文明
一 欧洲中世纪的基本概况
二 欧洲中世纪数学的艰难发展
三 中世纪时期中国数学的发展
第三篇 微积分近古史
五 文艺复兴与资产阶级革命
一 文艺复兴与思想的解放
二 资产阶级革命与生产力的发展
六 微积分先驱者的贡献
一 解析几何：数学的转折点
二 求切线：微分的准备
三 求面积：积分的准备
七 牛顿的微积分
一 牛顿的生平
二 牛顿的微积分
八 莱布尼茨的微积分
一 莱布尼茨的生平
二 莱布尼茨的微积分
三 牛顿VS莱布尼茨
九 奇妙的微积分让你最快
一 算得最快：计算圆周率到小数点后10000位
二 跑得最快：变分法的无穷魅力
第四篇 微积分近代史
十 数学大厦又一次动摇了
一 微积分错了吗
二 解决危机的尝试
三 为微积分注入严密性
十一 微积分让世界更美
一 最美的数学公式
二 最美的无穷级数
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