静电场
2020-08-18 18:32:06 0 举报AI智能生成
电磁场与电磁波第三章静电场思维导图
作者其他创作
大纲/内容
电位V
定义式：电位的负梯度是电场强度
两点间电位差为电场强度沿两点间积分负值
负号：E场的相反方向电位V增加
单位：伏特（V）标量
计算
点电荷计算：以无穷远处电位为参考零电位
两点电位差
离散点电荷系
连续分布电荷系
线分布
面分布
体分布
电偶极子p
相距一小段距离d的两个正负电荷+q和－q
p和d是矢量
p和d是矢量
对空间中一点
如果d《R
近似计算
得E
E也可由高斯定理得
等势面与电场线处处垂直
电介质（绝缘体）
无自由电荷可移至表面，
但含有束缚电荷。
外加电场使电介质极化产生电偶极子
但含有束缚电荷。
外加电场使电介质极化产生电偶极子
极化强度矢量P
体积元dv中偶极矩为dp=Pdv，计算静电位
积分得极化电介质产生电位
由矢量恒等式和散度定理
由等效极化面电荷密度和体电荷密度表示
面极化（束缚）电荷密度
体极化（束缚）电荷密度
内部总电荷为零
电场强度E
定义式
单位：（V/m）或（C/N）矢量
散度公式
表示静电场不是管型场
高斯定理
电场强度从自由空间中任一封闭曲面
流出的总通量等于封闭面内总电荷除以𝜀_0
流出的总通量等于封闭面内总电荷除以𝜀_0
旋度公式
表示静电场是无旋场
斯托克斯定理
静电场强度沿任一封闭路径的标量线积分为零
库仑定律
aR为场点到源点的单位矢量
引申出的静电场场强计算公式
离散电荷系情况
连续分布电荷的电场
连续线分布
连续面分布
连续体分布
导体
导体内部（静态条件）
高斯定理
导体是等势体，内部电位处处相等
导体—自由空间的边界条件
电位V由无穷远处开始对场强E积分
导体球壳模型
分布
电通密度和介电常数
电通密度（电位移矢量）D
定义：电介质中
自由电荷体密度是电位移矢量D的散度
高斯定理
相对介电常数（相对电容率）er
极化率xe：媒质的介电性质为线性和各向同性
时，极化强度正比于电场强度，比例常数与场
方向无关
时，极化强度正比于电场强度，比例常数与场
方向无关
简单（线性、均匀、各向同性）媒
质的相对电容率为常数
质的相对电容率为常数
电介质球壳模型
分布
电介质强度
电介质材料所能承受的
最大电场强度
最大电场强度
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