计算机(二进制)的算术运算和逻辑运算
2020-09-23 10:50:48 0 举报AI智能生成
计算机(二进制)的算术运算和逻辑运算
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大纲/内容
算数运算
【备注】
二进制数的算术运算非常简单，它的基本运算是加法。
在计算机中，引入补码表示后，加上一些控制逻辑，
利用加法就可以实现二进制的减法、乘法和除法运算。
加法
逢2进1
00+00=00, 00+01=01, 01+00=01, 01+01=10
减法
借1当2
0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, 10-1=1
从高位往低位减，详细步骤：
乘法
0×0=0, 1×0=0×1=0, 1×1=1
我们可以把二进制数的乘法归结为移位和加法运算。
即通过测试乘数的每一位是 1 还是 0，
来决定部分积是加被乘数还是加零。
除法
0÷0=0, 0÷1=0, 1÷0=0(无意义), 1÷1=1
应用乘法规则可实现除法运算，从被除数最高位开始，找到足以减去除数的位数商1，再从被除数减去除数，依次除下去....……
除法是乘法的逆运算，可以归结为与乘法相反方向的移位和减法运算。
因此，在计算机中，只要具有移位功能的加法 / 减法运算器，便可以完成四则运算。
次方
负数
逻辑运算
【备注】
计算机的逻辑运算是按位进行的，不像算术运算那样有进位或借位的联系。
逻辑乘法（又称"与"运算）
用符号"*"或 "∧" 或 "・" 来表示。
0∧0=0，0∧1=0，1∧0=0，1∧1=1
结论：只有参加运算的逻辑变量都取值为1时，其与运算的结果才等于1。
程序中使用“&”符号
逻辑加法（又称"或"运算）
用符号"+"或 "∨" 来表示。
0∨0=0，0∨1=1，1∨0=1，1∨1=1
结论：只要参加运算的逻辑变量中有一个为1，其或运算的结果就为1。
程序中使用“|”符号
逻辑否定（又称"非"运算）
在逻辑变量上方加一横线来表示
程序中使用“~”符号
异或运算
用符号"⊕"表示
0⊕0=0，1⊕1=0，0⊕1=1，0⊕1=1
结论：参加运算的两个逻辑变量相同时，异或运算的结果为0，不同时结果为1。
程序中使用“^”符号
同或运算
用符号"⊙"表示
0⊙0=1，1⊙1=1，0⊙1=0，0⊙1=0
结论：参加运算的两个逻辑变量相同时，同或运算的结果为1，不同时结果为0。
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