运营策略优化

求出a、b、c三个常量后，得出销售量公式，进而得出收入公式L=p×Q=pxf（p），令收入函数L的一阶导数等于0即可得出收入最大的价格决策。在计算出收入公式之后，得出利润公式，R=L-C=（pxQ）-（vxQ+F），C代表成本，v代表变动成本，F代表固定成本，Q代表销售量，令利润函数R的一阶导数等于0,即可得出销售利润最大的价格决策。

在产品运营过程中，我们或多或少会做一些或大或小的广告，一般都会添加统计代码，这样可以追踪到用户的消费行为，那么，投入多少广告费用，给我们带来的销售收入效应最大？选择哪个广告费用投放区间，我们不至于亏损？再者，投入多少广告费用，也就是每增加或减少一块钱带来的销售收入边际效应最大？这里介绍一种常用的方法。跟价格优化决策过程类似，我们需要对广告效应曲线进行拟合，广告效应曲线函数公式中w代表费用，y代表收入，如图7-5所示。

如何求出a、b、c、d这4个常量呢？同样要用到最小二乘法，这里需要提供3对数据，分别是（w1，y1），（w2，y2），（w3，y3），一个费用对应一个收入，使用最小二乘法求出公式中的常数a、b、c、d即可。

广告投入及其效应之间的关系呈现S形，如图求出a、b、c、d这4个常量后，得出函数式y=f（w），令y的二阶导数等于0，即可求出收入效应最大时的广告投入费用数值。令y的一阶导数等于1，即可求出不亏损时的广告费用投入区间。

总结

电商、平台AppStore、游戏道具等商品基本都会涉及价格，进而涉及销售量和销售额等；当然，也就离不开定价的问题。那么如何定价才能确保销售额（收入）甚至利润最大化呢？

这里介绍一种常用的方法。首先我们需要了解一下需求曲线，需求曲线表示在每一价格下所需求的商品数量。需求曲线是显示价格与需求量关系的曲线，是指其他条件相同时，在每一价格水平上买主愿意购买的商品量的曲线。一般情况是价格越高，销售量越低；价格越低，销售量越高。

如图7-3所示。了解需求曲线之后，我们需要对需求曲线进行图7-3需求曲线拟合。曲线拟合指的是通过实验获得有限对测试数据（x，y，），利用这些数据来求取近似函数y=f（x）。式中x为输出量，y为被测物理量。与插值不同的是，曲线拟合并不要求y=f（x）的曲线通过所有离散点（x，y，），只要求y=f（x）反映这些离散点的一般趋势，不出现局部波动。