行测

直线（上下、左右、斜对角线）

绕圈（顺、逆时针）

1.走直线：横行黑块数量相同→左右走   竖行黑块数量相同→上下走

2.绕圈走：中间颜色数量相同，优先考虑内外圈分开看

只要看到十六宫格，元素组成相同，优先内外分开；中间颜色数量相同，优先考虑内外圈分开看。

1.元素组成相同，优先考虑位置规律。空白也可以作为平移的小元素。

2.两种元素不同，先盯着一个就近看，能排除几个错误选项是几个。

3.多宫格，优先内外分开看

（1）旋转特别喜欢结合“钟表类”考查，“钟表类”是指每幅图都有 1 个大
表盘，从中心点往表盘发散出相同数量的线段。

（2）分开观察元素是怎么移动的，但在找规律时如果发现两个元素的旋转
方向、角度相同，可以合在一起整体观察，考场上想到哪个用哪个，不需要过多
纠结，怎么简单怎么看。

（3）两条线条相同，盯住其中一个做假设，结合就近走来做区分，下一幅
图中哪条线段距离其比较近，就优先移动到哪个位置，就近走的思维在位置规律
中用得最多。

元素的位置左右变化，上下不变

元素的位置上下变化，左右不变

1.思路一：图 1 与图 2 有明显相同线条，先进行加减同异，如果与图 3 不一
致，再进行位置变化。

2.思路二：图 1 与图 2 没有明显相同线条，先进行位置变化，谁搞特殊（谁
不听话）先转谁。

3.加减同异不用考虑点，主要看线条的变化。

4.所有的相减都可以看作求异规律，所以不用考虑相减规律，直接考虑求异
即可。

比如：
黑+黑=黑
白+白=黑
黑+白=白
白+黑=黑

（1）运算规则具体题目找

（2）“黑+白”不一定等于“白+黑”，要具体题目具体验证

（3）黑块数量相同，优先平移；黑块数量不同，优先黑白运算

【注意】小技巧：可优先找大面积相同色块进行运算。

当元素组成不同，且出现很多等腰图形时，优先考虑轴对称规律。

（1）识别轴对称、中心对称、轴+中心对称图形。

（2）细化考法：对称轴方向和数量。如题干均有 3 条对称轴，选项也应选
择有 3 条对称轴的图形。

（3）根据对称轴方向、数量选不出答案，考虑对称轴与图形线、点、面的关系

（4）几个等腰图形拼合在一起，分开画轴，看轴与轴之间的关系

一定要根据图形特征解题，出现曲线图形，优先考虑曲直性规律。

（1）完整的图形留了小开口，即“好好图不好好画”，考虑开闭性。
迷宫图是典型的全开放图形。

（2）生活化、粗线条图形，考虑开闭性。出现开口，可
能考查开闭性。

①相交于点：常以相切情况出现。

②相交于线

③相交于面：考查相交面的形状，即盯着相交面观察，可能是三角形、四边
形、五边形等。

①直线/曲线。

②最长线/最短线：如上图 2，小圆 1 标记最短线，大圆 2 标记最长线。

①直角、锐角、钝角。

②最大角/最小角。如上图 4，直角三角形中，直角是最大角；当直角、锐
角、钝角无规律时，可以考虑最大角、最小角。

①单独面、重合面：如上图 5，圆 1 标记重合面，圆 2 标记单独面。

①单独面、重合面：如上图 5，圆 1 标记重合面，圆 2 标记单独面。

（1）“窟窿”较多、多边形被分割、封闭面明显，考虑数面

（2）出现生活化、粗线条图形可能考查开闭性、对称性，若二者均无规律，
且图形中间出现明显留白，可考虑数面。

1.所有面的形状

2.相同面的个数（注意三角形）

3.最大面的形状、属性

（1）“直线”特征图：多边形、单一直线。如出题时需在矩形上加一条直线，
让其构成 5 条线，此时若在矩形上添加直线，会制造争议题，可能面数量、点数
量同时也构成了某种规律，故最简单的出题方式，会通过画出单一直线进行“凑
数”。

（2）“曲线”特征图：全曲线图形，如出现圆、弧，尤其是单一圆、单一弧，
优先考虑曲直性，若无规律再考虑曲线数。

光滑过渡的线为一条曲线。

1.直线数平滑的直线，不数线段。

2.出现单一直线、多边形，考虑数直线数。

3.线数量除了可以分为直线和曲线，也可分为横线和竖线。

没有明显的特征图，要有极端思维，通过分析复杂图形，排除不可
能考查的考点。

1.一笔画含义：在不能重复的情况下，能够一笔画成的图形

2.“一笔画”同时满足两个条件

多笔画： 笔画数=奇点数÷2（奇点数一定是偶数个）

图形不连通，需要内外分开数，再相加

【注意】笔画数常见特征图：

【注意】

（1）线条交叉明显（大树杈）

（2）乱糟糟一团线交叉

1.曲直交点：曲直交叉明显（即只数曲线和直线相
交形成的点。）

2.框上/内交点：所有图形均有“外框（圆居多）”，考虑框上、框内分开数

（1）多个独立小图形。

（2）部分数：连在一起就是一部分。

（1）优先考虑元素种类和个数。

（2）选不出唯一答案，考虑相邻比较，圈出相邻的 2 幅图，可能二者之间
有一种一样/不一样的元素。

小元素题，元素种类、个数无规律，整体数无规律，考虑分开数。素数量
题目一般考查 2 种元素做运算

2.生活化、粗线条图形：

1.同行或同列相隔一个面

2.“Z”字形两端（紧邻 Z 字中线的面）

1.平面图中构成直角的两条边是同一条边

2.“L”形（4 个面连在一起构成）的两条边是同一条边，“L”形中间有呈直角的两条边，折叠之后会重合，从重合点发射出的 2 条线是同一条边

3.一列/行连着 4 个面，两头的两条边是同一条边

相对面无法解题，就考虑相邻面，“邻居”不对一定不对，“邻居”
位置不对也一定不对。

相邻三个面的公共点是唯一的

注：公共点发射出的线条的数量或图案折叠前后不变

两个面看公共边，三个面看公共点

出现很多带斜线的面，优先考虑公共点解题，因为看公共点更容易看出线
斜着的角度是否正确。

唯一点一定是在边框的四个
顶点是上找，而不是在内部。

开心∶高兴

言不由衷∶口是心非

勤奋∶懒惰

一丝不苟∶粗枝大叶

感情色彩

构词结构

1.比喻义：圆圆的“月亮”像“玉盘”，弯弯的“月亮”像“小船”，将“月
亮”比作“玉盘”。

2.象征义：“松鹤”象征“长寿”。

南冠∶囚犯（2018 联考） 桃李∶学生（2018 吉林）
桑梓∶家乡（2018 联考） 手足∶兄弟（2017 山东）
青衿∶读书人（2018 联考） 白丁/布衣∶百姓（2014 四川）
浮屠∶佛塔（2018 联考） 鸿雁/笺札∶书信（2017 联考）
丝竹∶音乐（2018 吉林） 总角/垂髫∶小孩（2014 山西）
汗青∶史册（2015 甘肃） 干戈/烽烟∶战争（2015 甘肃）
同窗∶同学（2015 甘肃） 花甲/耄耋/伛偻/黄发∶老人
红颜/娥眉∶女性（2019 四川）

①是否是同一领域，如均是水果。

②是否有相似功能，如“扫把”和“吸尘器”均是清洁的功能；“算盘”和
“计算器”有相似的功能。

注意造句时一定要从小词往大词造句。

用 4 个“有的”造句（有的 A 是 B，有的 A 不是 B；有的
B 是 A，有的 B 不是 A），造句均通顺则是交叉关系。

①出现人物身份，考虑交叉关系。因为人在社会上可能有多重身份。

②题干出现的两个词是同一领域的，考虑交叉关系。

工艺二级辨析：是否有新物质生成，即物理和化学变化。

"功能"二级辨析：主要/次要功能

“属性”二级辨析：必然/或然属性：

二级辨析：主体是否一致

二级辨析：原因是自然 /人为

出现“地震、海啸、泥石流、酸雨、大雨”等与气候相关的词，二级
辨析喜欢考查自然、人为。

南征∶北战 唇亡∶齿寒

成败∶呼吸

寒∶寒冷∶寒舍，“寒”出现很多次，说明是重
点，涉及一字多义

1.主客体不符合的选项一定不符合定义！

2.不是每题一定都有主体和客体，但是出现了要重点看！

定义的头和尾很重要，中间的句式有“通过、利用、以、达到”等，后续
的关键词很重要，尤其是有“的”、形容词、修饰词时，通常更加重要。

“前推后”

“后推前”

且和或

“逆否等价”

“否一推一”

“德·摩根定律”

1→2
2→3
串：1→2→3
1→2
-1→3
串：-2→-1→3
1→2
3→-2
串：1→2→-3

（1）快速找到“谁是谁”
（2）快速确定“谁不是谁”

题干条件确定，能够保证题干中的每一句话为真，且选项信息充分，选项
中将每一个人的匹配关系均一一列出，考虑排除法。

（1）题干条件确定优先排除；题干条件不确定优先尝试代入

（2）设问中有“可能”、“不可能”，考虑代入

（1）什么时候用：往往涉及年龄、成绩、收入、身高等大小比较，用符号
的形式表示出来。
（2）如上面讲解赛道的那道题，“谁的赛道编号要小于谁”可以写“＜”符
号，所以当题干中存在大小的比较，就要用符号表示出来。

（1）做排序题，可以考虑列表格（一维表，横行列 1、2、3、4、5、6、7）。

（2）几个对象，3 个及以上信息；题干信息超过 3 个，没法列一维表（没有排序），也
不能用“＞、＜”符号表示，考虑列二维表。

（3）列表之后（无论是一维表还是二维表），优先填入确定信息。

作者的观点、态度

能够证明论点为真的原因、例子（数据、事例、调查、实验）

论据和论点之间的关系

一、典型提示词：

二、结合提问方式——问啥找啥

三、首尾句原则：

【注意】：下定义、提问题—说现象、“但”之前都可略读或不读。

①只有论点，无论据。

②论点、论据话题一致。

③出现陌生词：如题干一直讨论“智力”，后边出现“健康”就是陌生词。

选项比较原则：表意明确优先选

关注程度性词，出现一定要注意，如“远低于、极大、非常有限、巨大”。

选项比较原则：2.整体＞部分，即范围大的＞范围小的。

（1）提问方式中出现“质疑/反驳/削弱/反对”等字眼的为削弱题目

（2）如果问“最不能质疑上述论断的是”，还是削弱类题目，
解题用排除法，排除可以削弱的选项，剩下的就是正确选项。

选项特征：与论点表述的意思相反

直接削弱 和 举例削弱 都是否定论点

【注意】：如果直接削弱和举例削弱同时出现，优选直接削弱。

什么是拆桥？

什么时候优先考虑拆桥：

“剂量”题型：

拆桥选项特征：

题型特征：

选项特征：

因果倒置和他因削弱必须出现在有因果论证的题目中，即论点中包含因果关系，
如论点出现“……是……的原因”或“……导致/使得/有助于/增加/降低 /加强/减轻……”。

1.因果倒置：

2.他因削弱：

论据包含原因、例子、事例、调查、实验

什么时候优先考虑补充论据？

举例加强不如解释原因的力度强

题型特征：

选项特征：

搭桥考虑去同存异，论点和论据中相同的内容为“听课”，应去
掉；不同的内容是“学到解题技巧”和“提升考试成绩”，可以在二者之间建
立联系，如“学到解题技巧可以提升考试成绩”或“学到解题技巧和提升考试
成绩之间密切相关”。

当论点中出现一个前面内容中没有出现的关键词，正确答案应包含
此词语。

搭桥题目中如果需要翻译，如出现逻辑关联词“所有……都……”“只
有……才……”“如果……则……”等，优选论据推出论点的选项。

必要条件：选项为论点成立的必要条件（没它不行）

提问方式为前提、假设、必要条件、加强论证时，优先考虑搭桥，没有搭
桥项，可以考虑必要条件

必要条件选项特征：

针对选项：
1.搭桥选项应该包含论点或论据的关键词
2.主体/话题不一致选项不选
3.不明确的选项一般不选
4.搭桥/必要条件＞解释原因＞举例子

（1）年龄：涉及到年龄的问题，题干围绕着年龄变化进行分析。

（2）余数：出现“剩”、“余”、“缺”等关键字。

（3）不定方程：未知数个数多于方程个数。

（4）多位数：出现位数的变化。

选项信息充分：选项为一组数（问法：分别/各）

（1）平均分配物品、平均数。

（2）三量关系。

（1）3、9 看各位数字之和。

（2）5 看末位。

（3）4 看末两位。

（1）判断 X/18：18=2*9，判断 X/9 且 X/2。

（2）判断一个数是 12 的倍数，12 不能分解成 2*6，因为 2、6 有公约数 2，
所以将 12 分解成 3*4。

（3）判断一个数是 45 的倍数，不能分解成 3*15，因为 3、15 有公约数 3，
所以将 45 分解成 5*9。

（1）判断 X/7：把 X 拆成 7 的倍数±零头，只看零头能否被 7 整除。

（1）若答案=ax+b，则答案-b 能被 a 整除；若答案=ax-b，则答案+b 能被 a
整数。
（2）前提：a、x 均为整数。

1.已知某班：男/女=3/5，问：
（1）男生人数是 3 的倍数。
（2）女生人数是 5 的倍数。
（3）全班人数是 8 的倍数。要有份数的概念，假设男生有 3 份，则女生有
5 份，那么男生和女生（全班人数）有 3+5=8 份。
（4）男女生人数差是 2 的倍数。要有份数的概念，假设男生有 3 份，则女
生有 5 份，那么男生和女生相差 5-3=2 份。

2.A/B=m/n（m、n 互质）。遇到比例型，需要将分数转化为最简形式（互质）。
（1）A 是 m 的倍数。
（2）B 是 n 的倍数。
（3）A+B 是 m+n 的倍数。
（4）A-B 是 m-n 的倍数。

1.男生是女生的 3/5（分数）。
2.男生与女生之比为 3：5（3/5）。
3.男生是女生的 60%（百分数），60%=3/5。
4.男生是女生的 0.6 倍（倍数），0.6=6/10=3/5。

（1）A 占其他总数的 1/N，则 A 占所有总数的 1/（N+1）。

（2）A 占其他总数的 M/N，则 A 占所有总数的 M/（N+M）。

比例型：比例、倍数、分数、百分数为突破点。

前提：A、B 均为整数，m/n 是最简整数比。

1.设小不设大（较少分数计算）

2.设中间量（方便列式）

3.问谁设谁（避免陷阱）

（1）ax+by=M，当 a、b 恰好一奇一偶时，考虑奇偶特性。

（2）引例 1：3x+4y=25，x=？（x、y 均为正整数）。

（1）ax+by=M，当 a 或 b 与 M 有公因子时，考虑倍数特性。

（2）引例 2：7x+3y=60，x+y 最大为多少？（x、y 均为正整数）。

（1）ax+by=M，当 a 或 b 尾数是 0 或 5 时，考虑尾数。

（2）引例 3：37x+20y=271，x=？（x、y 均为正整数）。

方法：先消元转化为不定方程，再按不定方程求解。

方法：特值法（一般赋零）。

求公倍数：短除法

①赋总量（完工时间的公倍数）。不一定要最小，只要找到公倍数即可，
但是数字越小，越好算。

②算效率：效率＝总量 / 时间。

③根据工作过程列方程或式子。

给效率比例的几种不同形式：

解题思路：

具体单位是指除时间之外的任何单位。

解题思路：

联系生活实际来分析。牛吃草问题一定会有增长量和
消耗量，要找到最终的实际消耗量，因为要讨论的是剩余量的关系。

（1）判定：工作总量随时间而变化（排比句）。

（2）公式：Y=（N-X）* T，Y：原有草量；牛的头数 * 牛吃草速度（一般设为 1），
                   X：草生长的速度，T：时间。
               （消耗的-增长的）* 消耗时间=原有量。

路程=速度*时间

等距离平均速度公式：𝑉̅= 2* V1 * V2 /（V1+V2）。

小技巧：

1.直线相遇：同时相向而行

2.直线追及：同时同向而行

3.环形相遇（同点相向出发）

4.环形追及（同点同向出发）

【注意】

5.多次迎面相遇（两端出发）

6.多次迎面相遇（同端出发）

7.流水行船

但凡涉及到比例行程的问题，一定没有计算量，找到速度比、时间比、路程比，
根据比例放缩求解即可秒选答案。

1.三量关系：路程 S=速度 V*时间 T。

2.S 一定，V、T 成反比（此消彼长）：路程一定，速度快，时间短；速度慢，
时间长。

3.V 一定，S、T 成正比：谁跑的时间越久，谁跑的路程就越远，即同增同减。

4.T 一定，S、V 成正比：谁的效率高、跑的速度快，谁跑的路程就远。

5.小结：比例行程的标志就是找到不变量（定值），就可以用比例行程求解。

1.方程法：有具体价格。

2.赋值法：

（1）先按标准分开看。
（2）计算之后再汇总

合并付费问题里，把不变的剔除，只看变化的部分

答：销售总额=单价*数量，设提价 x 次，则总利润=（3000+300x）*（16-x）。
这是一个一元二次函数，x²的系数为负，构成一个开口向下的抛物线，求这个
函数的最大值就是求这个抛物线的顶点；建议大家使用两点式。令总利
润=0，解得 x1=-10，x2=16，这两个根的中点对应的函数值就是这个函数的最
大值，x=（x1+x2）/2=（-10+16）/2=3，即当 x=3 时，销售总额最高。

设提价次数为 x。
（1）令总价/总利润为 0，解得 x1、x2。
（2）当 x=（x1+x2）/2 时，取得最值。

（1）5 个人分 20 个硬币，每人都有，分到的数量互不相等。分得最多的
人，最多分（ ）个。

（2）5 个人分 20 个硬币，每人都有，分到的数量互不相等。分得最多的
人，最少分（ ）个。

（3）5 个人分 20 个硬币，每人都有，分到的数量互不相等。分得最少的
人，最多分（ ）个。

（4）5 个人分 20 个硬币，每人都有，分到的数量互不相等。分得最少的
人，最少分（ ）个。

构造数列问题，先根据主体个数构造一个名次，要求某个主体最大，那么其他主体就要尽可能的小，
问谁设谁为X，列出每个主体的值，加和。（要求某个主体最小，那么其他主体就要尽可能的大）

【注意】：

（1）至少取出（ ）个，才能保证有红球？

（2）至少取出（ ）个，才能保证至少有 3 个同色的球？

（3）至少取出（ ）个，才能保证至少有 8 个同色的球？

1.分类相加：要么……要么……。

2.分步相乘：既……又……。

3.排列（A）：与顺序有关，A（n,m）=从 n 开始往下乘 m 个数（下面的数决定从几开始乘，上面的数决定连乘几个数，依次递减）。如 A（10,3）=10*9*8， A（7,4）=7*6*5*4。

4.组合（C）：与顺序无关，C（n,m）=分子 A（n,m）/分母 A（m,m）=从 n 开始往下乘 m 个数/从 m 开始往下乘 m 个数，是分数形式。
如 C（10,3）=A（10,3）/A（3,3）=10*9*8/（3*2*1），C（7,4）=A（7,4）/A（4,4）=7*6*5*4/（4*3*2*1）。

5.判定标准：从已选的主体中任意挑出两个，调换顺序。有差别，与顺序有关（A）；无差别，与顺序无关（C）。

【注意】

枚举法：

捆绑法：相邻

插空法：不相邻

概率=满足要求的情况数 / 总的情况数。

（1）分类：P=P1+P2+……+Pn，例：不下雨的概率=晴天概率+阴天概率。

（2）分步：P=P1*P2*……*Pn，例：连续两次闯红灯的概率=闯第一个的概率*闯第二个的概率。

两个人要凑一起的概率题，先让一个人随便挑，再让第二个人去找他。

此类题型的辨别方法：在一起、同一队、同一排，即两个人想尽办法在一起。

题目出现既 A 又 B、既 B 又 C、既 C 又 D 的情况，两两交集给得很繁
琐，用标准型公式

例子类：  比如、例如、譬如、诸如

原因类：  因为、由于

背景类：  近年来、随着。。。、在。。。的背景下

关联词

主题词（文段的核心话题）

程度词

划分

目的

理论要点：

中心句特征：

分述句特征：

【错误选项类型】

解题思路：

【理论要点】：

解题思路：

首句特征

非首句特征

【注意】

确定捆绑

确定顺序

确定尾句（对比确定）

1.总结前文（核心话题）

2.针对问题提出对策

概括文段的中心内容

1.注意与上下文联系

2.把握好主题词，保证文段话题一致

把握文段尾句谈论的核心话题，需与下文保持一致

1.用不一样的字组词（注意：组词不要离原词意思差太远）

2.整词搭配，“品行”可搭配为“品行端正”，为外在表现；“品性”可组词
为“品性纯良”，强调内在的。

4.组词时不要和原词意思太远，如：勾通/沟通，“勾”可组词为“勾结”，
有同学组词为“勾践”，无法帮助解题。

所填词语的程度轻重与文段意思的程度轻重保持一致

1.褒义、贬义、中性

2.所填词语的感情色彩与文段的感情色彩保持一致

理论要点：前后语义相反但不能矛盾。

理论要点：前后意思相近或相关，但是语义程度前轻后重。

标志词：更、而且、甚至

理论要点：

言语题中如果两个选项都可以的时候，要学会判断哪个词更加匹配文段的
话题，要对比择优。

特殊点：三者并列

并列 VS 重复

题干特点：分句， ____，分句

标志词：是、就是、即、无异于、无疑是、比如、例如等

标点：冒号（：）、破折号（——）

无标志词：通过前后分句的内容进行解释说明

1.重点词：

2.重点句：完整语句

差距大，截两位

差距小，截三位

看两个分子的倍数和两个分母的倍数，谁大谁牛，倍数小的直接看成都是1

A / 1+r ≈ A * （1-r）= A -  A*r

A / 1-r  ≈ A * （1+r）= A + A*r 

先排除现期坑，即直接把现期量做差的选项

再根据列出的式子判断大小

截位直除

高减低加。

a.先根据高减低加算降幅（不带负号），高减低加，“扩大”作减法，“收窄”作加法，降幅的
计算不带符号

b.再把降幅转化成增长率

1.记忆：现期＞1.1*基期，错位相加。

2.推导：（现期- 基期）/基期＞10% → 现期- 基期＞10%* 基期
      →现期＞10%* 基期+基期
      →现期＞（1+10%）*基期
      →现期＞1.1*基期。

4.注意：90%以上的题目都是判定“10%”，因为“10%”才有好的方法，如果
纯考计算量的就没有意义。

5.增长率大于 50%→现期＞1.5*基期=本身+一半，考的很少。

（1）当现期/基期=1+（不明显），用（现期- 基期）/基期比较。

（2）当现期/基期=2+（明显），用现期/基期比较。

1.第一步，找出现期、基期。

2.第二步，直接看现期/基期能否得到唯一答案。倍数关系明显。

3.第三步，不能得出，再比较（现期- 基期）/基期。倍数关系不明显。

①2011～2015 年间，。。。的年均增量 →（2015−2011） = 4。2015 年是现期，
2011 年是基期。

②十二五期间（2011～2015），。。。的年均增量 →（2015−2010）= 5。扣了帽
子（十二五期间）必须是 5 年，2015-2011=4 不是 5，基期前推 1 年，基期为 2010
年。

③五年规划，年均增长问题，基期前推 1 年。比如十一五期间（2006～2010），
基期是 2005 年，（2010-2005）= 5

④江苏省考的年均增长问题，基期均往前推一年。

（1）第一步，|r|=1/N，10%=1/10

（2）第二步，增长量=现期/（N+1）=100/（10+1）；减少量=现期/（N-1）。

百化分特殊值

百化分技巧

（1）同增长同减小，即增长率同正同负，比较变化量，记住原则：大大则大。

（2）有增有减，比较变化量，必须用百化分去做。

（3）现期量和增长率一大一小的情况，之前老师讲的是直接百化分，现在
可以看乘积，先用现期*r：

（1）求比重：有两种不同的问法。

（2）求部分（用乘法）：部分=总体*比重。

（3）求总体（用除法）：总体=部分/比重。

（1）在资料分析中，利润率=利润/收入。

（2）在数量关系中，利润率=利润/成本。

公式：增长贡献率=部分的增长量/总体的增长量。

①单独问贡献：谁的量大，谁的贡献就大。

②问贡献+增长：此时问增长贡献率，增长贡献率=部分的增长量/总体的增长量。

在相同总体中，部分差=比重差*总体。

饼形图怎么看？

（1）先计算，根据选项差距，截位直除“A/B”。

（2）再分析，根据“（1+b）/（1+a）”与 1 的大小关系，结合选项选择。

（1）找到 a、b：分子/分母，分子增速对应 a、分母增速对应 b。

（2）利用结论：a＞b，上升；a＜b，下降。

3.推导：今年比重=A/B，基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）]。比较时，两
个比重都有“A/B”，可以忽略，只看右边的（1+b）/（1+a），当 a＞b 时，
（1+b）/（1+a）＜1，A/B＞A/B*1-，则今年的比重大，即上升了；反之，a＜
b，则今年比重下降了。

1.识别：……占……的比重，比上年上升/下降……百分点？

A/B- A/B * [（1+b）/（1+a）]= A/B * [1-（1+b）/（1+a）]= A/B  *（a-b）/（1+a）。

方法：

（1）列式→ 平均数 = 后 / 前（例：人均消费）。
平均数要注意谁除以谁，人均消费=消费/人数，场均得分=得分/场次。

（2）陷阱→日均、月均一定要看好

削峰填谷：

（1）根据选项差距，截位直除“A/B”。

（2）根据“（1+b）/（1+a）”与 1 的大小关系，结合选项选择。

（1）分子增速为 a、分母增速为 b。
（2）利用结论：a＞b，上升；a＜b，下降。

r=现期/基期-1=A/B÷{A/B*[（1+b）/（1+a）]}-1=（1+a）/（1+b）-（1+b）/（1+b）
    =（a-b）/（1+b）。

【注意】：带符号计算，下降 5%→ -5%。

①若 r1、r2绝对值均小于 10%，r1*r2可忽略。10%*10%=1%，选项之间的差距
往往都大于 1%，如果两个增长率都小于 10%，则乘积小于 1%，可以忽略不计，
如 5%+8%+5%*8%。

②不能忽略时，一个不变，另一个百化分。比如 28%+25%+28%*25%，
28%+25%=53%，28%和 25%都大于 10%，乘积不可以忽略，25%比较好百化分，
25%=1/4，28%/4=7%，原式=53%+7%=60%。比如 60%+15%+60%*15%，60%+15%=75%，
60%和 15%都不好百化分，根据 a%*b%=[（a*b）/100]%，60%*15%=（900/100）%=9%，
原式=75%+9%=84%。

（1）第一步，先求间隔r。
（2）第二步，间隔倍数=间隔r+1。

（1）第一步，先求间隔r。
（2）第二步，间隔基期=现期/（1+间隔r）。

（1）第一步，间隔|r|=1/N。
（2）第二步，增长量=现期/（N+1）；减少量=现期/（N-1）。

居中就是找中间整十的数，选项中一般找 B、C 项中间的数字

看偏向：在题目中，如果剩余的两个选项比较接近，此时可以看平均数法，如果二者量相等，则混合后会在最中间，是（10%+50%）/2=30%，但是实际量并不是一样的，10%对应1万，50%对应 10 元，则偏向于 10%，即在 10%到 30%之间。

1～3 月是 3 月累计增速，是 10%，1～4 月是 4 月的累计增速，是20%，
发现 4 月累计增速上升了，从 10%变为了 20%，则 4 月份当月增速大于 4
月累计增速。

2020 年 1～3 月份私房钱增速为 10%，1～4 月份私房钱增速为 5%。1～4 月的累计增速下降，
从 10%变为了 5%，则 4 月当月增速小于累计增速

2020 年 1～3 月份私房钱增速为 10%，1～4 月份私房钱增速为 10%。
1～3 月增速=1～4 月增速=4 月增速=10%

最接近的两个混合后的增长率再和剩下的那个进行混合。