金融传染和TIR-MIDAS模型

协整分析(Bekaert等人，2005年)，向量自回归(Favero和Giavazzi，2002年；杨和贝斯勒，2008)，动态面板阈值模型(Mensi等人，2016)，灵活的copula函数(罗德里格斯，2007；叶等人，2012年)，以及最近的分位数关联回归模型(叶等人，2017年)。

定义为一个经济体股票市场崩溃概率的显著增加，条件是另一个经济体发生危机(Pericoli和Sbracia，2003)。

通过尾部指数（TIR）来模拟市场崩溃，尾部指数是一种描述分布尾部的统计指标(希尔，1975)。

对于缓慢移动的帕累托型分布，如金融时间序列，尾部指数α为正；α越小，分布越有可能产生极值(Beirlant等人，2008年；Gomes等人，2008年；豪氏威马等人，2001)。因此，尾部指数自然有助于捕捉传染。

使用每日股票指数水平，实施TIR-MIDAS模型来检验美国与五个主要发达经济体(即澳大利亚、德国、日本、香港和英国)之间的传染。

还利用每月美国宏观经济指标的信息内容，即货币供应、工业生产、消费者信心指数、就业人口、零售销售、消费者价格指数和采购经理指数。样本期为2000年1月至2018年12月。

实证分析揭示了有趣的发现。首先，所有测试市场都存在一个重大的结构性突变，它发生在2008年，但香港除外，香港的转折点在2007年8月。其次，值得注意的是，纳入宏观经济变量几乎不会影响结构性断裂的位置。最后，我们表明，在作为始发经济体的美国和作为接收市场的德国和香港之间存在着传染。

首先，我们开发了一个新的TIR-MIDAS框架，该框架能够将宏观经济变量中的信息纳入对捕捉传染过程中资产回报尾部行为的研究。

其次，我们提供了支持性的经验证据，证明TIR-MIDAS模型能够成功地确定结构性断裂和传染的存在和位置。我们的结果与在全球股票市场分配财富的国际投资组合经理有着明显的相关性。

根据 Fisher-Tippett定理，存在一个缓变函数L(x)，当x → ∞时，收益的分布可以近似为

F（x）的二阶展开式为

遵循Asgharian等人(2013)，我们采用MIDAS将低频宏观经济因素纳入x′θ。将x′θ中第i天的观测值xi′θ分解为两个分量：短期瞬时分量β3ri，τ和长期分量ατ，因此有以下内容：

使用hill估计，用于参数估计的样本可以由阈值ωn控制。

评估参数向量θ = [β0，β1，β2，β3，w]是否存在结构突变。假设存在一个结构断裂，α(x)可以改写如下：

五个测试市场的每日收盘价从数据流中下载：澳大利亚(AS51指数)、德国(DAX指数)、日本(日经225指数)、香港(HIS指数)和英国(富时100指数)。标准普尔500指数的日收益率和七个美国宏观经济因素的月增长率，包括货币供应量(M2)、消费者信心指数(CCI)、工业生产(知识产权)、就业人口(知识产权)、零售销售(知识产权)、消费者价格指数(知识产权)和采购经理人指数(采购经理人指数)，都作为解释变量包含在TIR-MIDAS模型中。由于美国市场的开放时间晚于测试市场，我们将美国股票回报率滞后一天。

样本期为2000年1月4日至2018年12月31日。

表1报告了描述性统计数据。股票市场的平均对数回报率非常接近于零。回报是负向倾斜和厚尾的，Jarque-Bera检验压倒性地拒绝了所有市场正常的零假设。汇总统计数据为采用TIR提供了明确的动机，因为所有股票市场的回报都明显显示出丰厚的回报。美国宏观经济变量的月度增长率也接近于零，并出现左偏。

表2：首先，在宏观经济因素和市场之间，ωn的估计值始终在0.02至0.03之间，这表明历史标准普尔回报的加权方案类似。其次，分别由β1和β2捕捉到的美国宏观经济变量和标准普尔回报滞后往往对测试市场的尾部风险产生显著影响。最后，β3捕捉到的当前标准普尔回报大多微不足道。此外，有趣的是，英国受我们研究的所有宏观经济变量和标准普尔历史回报率的影响很大，而香港受宏观经济变量的影响最少。

组图：我们对所有测试市场的最大似然比测试统计量−2logΛk的时间序列进行每日评估。我们确定整个样本期的最低值。

表3：并计算Zn的测试统计数据，以评估是否存在任何显著的结构断裂。此表报告了似然比测试统计数据，用于识别测试市场结构性中断的存在和位置。结构突变的位置是指无结构突变的零假设被似然比检验最显著拒绝并以粗体突出显示的那一天。

我们观察到，所有测试市场的尾部指数都存在一个结构突变，这自然会将样本在变化点的位置分成两个子周期(即Zn> 11.07)

首先，从2007年8月到2008年9月，从香港到英国的测试市场，结构性断裂的位置(即日期)在表3中以粗体显示，非常一致。这些日期处于大衰退的早期，与当时发生的市场事件一致。2007年7月24日，美国最大的抵押贷款机构Countrywide在次贷违约率上升的情况下发布了严重的利润预警，这标志着次贷危机的开始。有趣的是，全球金融中心香港对危机的反应最快。

其次，我们注意到宏观经济变量对结构突变的位置几乎没有影响，因为时间序列图显示了不同宏观经济变量之间非常相似的模式，如日本的图1所示。在图2中，我们显示了一个宏观经济变量的最大似然比检验统计量的时间序列，即所有测试市场的采购经理指数(PMI)。

attention：结构性断裂的存在并不一定意味着传染。接下来，我们检查结构性中断前后从模型中估计的系数，以确定美国和其他市场之间是否存在传染。

表4：报告了子样本的系数估计值。系数 β01,̂β11,̂β21,̂β31和̂ w1是针对结构突变之前的第一个周期估算的，而β02,̂β12,̂β22,̂β32和̂ w2分别是针对第二个周期估算的。估计数的p值列在括号内。

表4结论：在表4中，我们将第二个子周期的β12作为关注的关键变量，因为它捕捉了宏观经济变量对传染的影响。我们注意到，对于澳大利亚、日本和英国来说，这个系数要么无关紧要，要么正相关，这表明尾部指数在结构性突破后变宽了。然而，对于德国和香港，第二个子样本中的系数往往显著为负。德国是一个以生产为主的主要经济体，德国的工业生产和采购经理指数以及CCI的消费者信心指数和香港的零售额都是主要的宏观经济变量。在结构性突破之前，这些变量是不重要的，因此显著的负系数表明尾部指数要窄得多，如果美国市场陷入困境，市场下滑的机会就会增加。因此，在作为始发国的美国和作为接受国的德国和香港之间存在传染。