矩阵运算
2021-05-12 22:25:33 0 举报AI智能生成
矩阵运算
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大纲/内容
矩阵与常量运算
矩阵的加法与减法
两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！
注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的．
注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的．
矩阵与向量运算
矩阵的乘法
矩阵之间相乘，必须满足B矩阵列数等于A矩阵行数才能运算
矩阵与矩阵之间的计算可以拆分为矩阵与多个向量的计算再将结果组合，
返回的结果为一个列数等于B矩阵、行数等于A矩阵的矩阵。
矩阵与矩阵之间的计算可以拆分为矩阵与多个向量的计算再将结果组合，
返回的结果为一个列数等于B矩阵、行数等于A矩阵的矩阵。
矩阵的乘法规律:
- 不满足交换律，A×B ≠ B×A
- 满足结合律，A×(B×C) = (A×B)×C
- 满足分配率，A×(B+C) =A×B + A×C
单位矩阵
单位矩阵特征:主对角线元素都等于1，其余元素都等于0的方阵是单位矩阵，方阵指行列数相等的矩阵。
任何矩阵乘以单位矩阵都等于它本身，且此处复合交换律，及任意矩阵乘以单位矩阵＝单位矩阵乘以此矩阵, 满足:A×I = I×A =A。
任何矩阵乘以单位矩阵都等于它本身，且此处复合交换律，及任意矩阵乘以单位矩阵＝单位矩阵乘以此矩阵, 满足:A×I = I×A =A。
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