逻辑思维-陈娜编著
2021-06-25 16:37:04 18 举报AI智能生成
逻辑思维的基本术语，入门的一本书。
作者其他创作
大纲/内容
懂点逻辑学
逻辑既可以作为盾来武装自己的观点，也可以作为矛来攻击对方的观点，
至于谁胜谁负，就要看谁的逻辑之矛更犀利，谁的逻辑之盾更严密了。
金字塔原则是一种层次性、结构化的思考、沟通技术，可以用于制订行动计划、组织语言等
形式：说话或写作之前，确定一个最主要的论点，然后将其分成各个方面的小论点，再论证各个小论点，以此类推。
其中，每一层的分解和论证都离不开逻辑学中的原理。
演绎推理(一般到特殊)
概念
作用：概念是逻辑的基础，没有概念，就没有命题、判断，更不可能会有推理和论证了。
概念的内涵：就是事物“是什么”“有什么特点”这样的特有属性，它表明了这一类事物具有什么样的共同特点。
概念的外延：说的是这一概念包含了哪些事物，也就是指“什么是属于这个概念的”。白马非马
概念间的关系
全异关系
矛盾关系：C=a+b a、b 就是矛盾关系
反对关系： C》a+b
其他关系
相容关系
同一关系（全同关系）：外延完全重合
从属关系：属种关系
交叉关系：一部分是重合的，外延也有不重合的部分
如果要分析多个概念之间的关系，可以先进行两两分析，再综合起来进行分析。作图是一种简单的方法
概念的种类
单独概念VS 普遍概念VS 空概念
正概念 VS 负概念
集合概念 VS 非集合概念
定义
定义的定义：定义是用来明确概念的一种常用方法。就是对某一个词或句子精确而又简洁的解释。
定义分为三部分
被定义项：“主语”
定义项：“宾语”
定义联项：“谓语”
例子：正方形是四方相等、四个角均为直角的四边形
如何下定义：被定义项=种差+它的属。种差就是一个概念和它的属概念之间的区别。
是否是定义？
判断定义项与被定义项的外延之间是不是同一关系？
判断定义项是不是直接或者间接包含了被定义项，二者的表述是否能区分开来。
需要判断定义项是否有歧义。
”循环定义“的逻辑错误
直言命题
一般概念
逻辑学中的命题也叫判断
直言命题是一种简单命题。
简单命题就是单个判断语句，复合命题则由多个判断语句组成
简单命题中，有直言命题和关系命题。
直言命题也叫性质命题，表示的是事物的属生，可以表示肯定，也可以表示否定。
关系命题，表示的是事物之间的关系
直言命题的结构
主项：通常在命题中充当主语的概念，一般是名词
谓项：命题中表示性质的概念，可以是名词，也可以形容词或动词
联项：主项和谓项之间的连接词。如”是、不是、都是“等
量项：表示数量的词语，和主项相搭配。如”所有“”有些“等
直言三段论
直言三段论结构
直言三段论：三段论中的前两个命题称之为两个前提，最后的命题称之为结论。三个命题都是直言命题时，则为直言三段论
结论的谓项称之为大项，包含大项的就叫大前提
把结论的主项称之为小项，包括小项的就叫小前提
在每个前提中都出现过，在结论中没有出现，称之为中项。中项把大、小前提连接起来，从而作为推出结论的桥梁。
迷信是不科学的，所以迷信不是真理。在这个三段论中，省略了”科学的就是真理“这个大前提。
认识周延
周延就是全部的意思，不周延就是部分的意思
一个直言命题中的主项是周延的，就意味着主项这个概念的全部外延都是符合这个直言命题的。
直言三段论的规则
1三段论中有且只有三个不同的概念，分别对应大、中、小项
中项是大前提和小前提共有的词，是连接二者的桥梁
若是三个以上的概念，就不能形成紧密的联系，就不是三段论
2对于中项，必须在两个前提中至少要周延一次
3对于大、小项，不能不周延变为周延
4两个前提不能都是否定命题
5两个前提不能都是特称命题
复合命题
定义
多个简单命题连接在一起形成的命题。复合命题也是一种判断
分类（依据连接词）
1 联言命题：表示并列关系的复合命题。如即...又...
联言命题的真假由二者共同决定，只要其一为假，整体为假。
2 选言命题：表示选择关系的复合命题。要么...要么...,或者...或者...
不相容-不能同时为真
相容-可以同时为真
不能同时为假
对于不相容的选言命题，不能“同时为真”
3 假言命题
表示有条件的关系的命题
充分条件假言命题 如果p就q. P是Q的充分条件。只能正推，不能反推。p->q (只能由前面推导出后面）
必要条件假言命题： 只有p，才能q。p是q的必要条件。q->p(只能由后面推导出前面）
充分必要条件假言命题： p当且仅当q，其中p是q的充分必要条件。P<->q（前和后不能相互矛盾）
辨别充分条件和必要条件的关键是认清楚哪个是前提，哪个是结论。
4负命题
负命题就是对整个原命题进行否定的命题，表示否定的关系。”并非p"
“并非所有人都是好人”是复合命题，因为里面包含一个命题（前提）：“所有人都是好人”
复合推理
定义：
类型
直言命题的等值推理
换质推理：将肯定的命题变形成了否定的命题，或者将否定形式变为肯定。
换位推理：只是将命题中S和P交换了位置，这就是换位推理。
SOP不能直接换位推理
复合命题的等值推理
假言命题 的等值推理
复合命题等值推理得到的命题的真值表一定要和原命题的是一致的，否则就是不等价的了
假言三段论
充分条件假言命题
必要条件假言命题
负推理
负推理就是负命题的推理过程
直言命题的负命题=+并非
复合命题的负命题：根据真值表来进行判断
选言命题的负命题=+并非
假言命题-充分条件，如果...那么
假言命题-必要条件，只有...才
负命题的负命题
假言联言推理
二难推理（假言选言推理）
三个假言命题（三难推理）
石头剪刀布
关系命题aRB
定义：关系命题是表述事物之间关系的命题
类型
表示大小关系的
表示意见关系的
表示位置关系的
表示人际关系的
结构
关系项（关系主项）
关系
量项
关系的性质
对称性
aRb为真时，bRa是否为真
1对称关系，前面为真，后面也为真
2反对称关系，前面为真，反过来为假
3 非对称关系。前面为真，后面可能为真，也可能为假
传递性
aRb为真时，bRc也为真，aRc是否也是真的
1传递关系，前为真，中为真，后必为真
2反传递关系，前为真，中为真，后必为假
3非传递关系，前为真，中为真，后可能为真，也可能为假。
常用的关系推理
在逻辑分析中，如果遇到了关系命题，一定要先弄清楚关系的对称性和传递性。这是判断命题真假、进行推理过程的前提。特别是传递性。
1对称推理
2反对称关系推理
3传递关系推理
4反传递关系推理
归纳推理
总述
演绎推理就是由一般性和普适性的前提得到个别性和特殊性的结论。
是一种分析的思维方式
如果一种推理，在前提为真并且推理形式符合规则的情况下，它的结论也必定是真的。这就是必然性推理
如果一种推理在前提为真并且推理形式符合规则的情况下，结论可能为真，也可能为假，这种推理就是或然性推理。
定义
从个别的特殊的前提出发得到更具普遍性和适用性的结论的推理就是归纳推理。
归纳推理是一种概括和综合的思维方式。
二者关系
演绎推理的前提是离不开归纳推理的。
在演绎推理时，那些一般性的前提是得出特殊性结论的关键。这些一般性原理正是通过归纳推理从个别是概括出来的。
在归纳推理中也伴随着演绎推理。
分类
完全归纳推理。五国是大国，联合国常任理事国都是大国
适用于范围有限且包含对象数目较小的情况。可以列举穷尽。
不完全归纳推理：各个前提只涵盖了结论的部分范围，并非全部。
简单枚举法：可能造成以偏要概全，盲人摸象
科学归纳法
有因果关系作为前提
且没有遇到反例
类比推理
类比推理与归纳推理一样，也是一种或然性推理
根据几个（类）事物具有一些相同或者相似的属性，推出它们在其他属性上也是相同或者相似的。
差异：类比推理的前提和结论是属于同一个层次的，也就是由个别到个别或者由一般到一般的推理。
前提：A属有属性 abcd，B具有属性abc。结论：B属有属性d.
或然性存在1：事物之间是相到联系、相互制约的
或然性存在2：事物之间有共性也有差异
类推得到的属性是共性，那结论是正确的。
类推属性是它们之间的差异，那么结论就是错误的。
也可以：两者都不俱备某些属性，从而推出两者都不具备另一属性。
两个事物之间的联系更加紧密，共性越多越好
前提中的共性和结论中的属性有联系
触类旁通，举一反三
因果关系
定义
如果一个现象的发生引起了另一个现象的发生，我们就称它们之间存在着因果关系。
1因果关系是客观存在的
2因果关系在时间上有先后性，不能颠倒过来。努力学习——好成绩
3因果关系是辩证复杂的。多因一果，一因多果。
探求因果的方法（穆勒五法）
求同法the method of agreement
考察几个出现某一被研究现象的不同场合，如果各个不同场合除一个条件相同外，其他条件都不同，那么，这个相同条件就是某被研究现象的原因
异中求同
各个不同的场合中是否还隐藏着本质共同点
进行比较的场合越多，结论可靠的程度越高
案例：不同动物得癌症死了与发霉的花生
求异法 the method of difference
比较某现象出现的场合和不出现的场合，如果这两个场合除一点不同外，其他情况都相同，那么这个不同点就是这个现象的原因。
同中求异
尽量找出唯一之异，其它相同
案例：中国人与外国人坐船，环境都一样，中国人喝茶，而没死
求同求异并用法 the indirect method of difference
先正面场合求同，后反面场合求同，最后在正反两方面求异。该法的步骤是两次求同一次求异。
如果某被考究现象出现的各个场合（正事例组）只有一个共同的因素，而这个被考察现象不出现的各个场合（负事例组）都没有这个共同因素，那么，这个共同的因素就是某被考察现象的原因。该法的步骤是两次求同一次求异。
案例：找甲状腺病的原因。正：地理环境、经济水平、食物和水中含碘，反：食物和水中不含碘。
正反两组事例的组成场合越多，结论的可靠程度就越高。
所选择的负事例组的各个场合，应与正事例组各场合在客观类属关系上较近
共变法the method of concomitant variations
在其他条件不变的情况下，如果某一现象发生变化另一现象也随之发生相应变化，那么，前一现象就是后一现象的原因。
共变是有一定限度的，超过这一限度，两种现象就不再有共变关系
保证其他因素不变
案例：气体的压力与温度的关系
剩余法 the method of residues
如果某一复合现象已确定是由某种复合原因引起的，把其中已确认有因果联系的部分减去，那么，剩余部分也必有因果联系。
案例：居里夫人在沥青铀矿样品中发现放射性比纯轴还大，肯定有别的元素。
确知复杂现象的复杂原因及其部分对应关系，不得有误差，否则结论就不可靠
复合现象剩余部分的原因，可能又是复杂情况，这又要进行再分析，不能轻率地下结论。
逻辑规律
同一律
每一个概念或者命题都应该有它本身的含义，并且要保持前后一致，不能随意变改。
不仅要求保持概念的同一性，概念的内涵和外延都要一致。
还要保持命题的同一性，确保命题的含义前后是一致的。
矛盾律
确保在逻辑思维过程中不会产生矛盾
明白命题之间关系，对于相互之间是矛盾关系的两个命题，只能肯定一个，否定另一个。
排中律
对于某个命题只能是非真即假，对于某事件只能成立或不成立，而没有其他的可能。
互为矛盾的两个命题，必须是一真一假。
排中律与矛盾律相辅相成，确保了思想的明确性
充足理由律
任何判断都必须有充足理由
假设
来源
逻辑中不仅包含对确定性事物的分析，也包含了对可能性事物的探索
推理是从一些已知的客观事实或科学原理出发，得到一个必定正确或者较为可靠的结论
假设是从已经的事实或者原理出发，对未知的事物进行假定性的解释。
假设不一定是正确的，必须经过检验才能知道它的正确性
假设是人类的一种重要的探索未知事物的方法，是连接人类的已知和未知的桥梁
应用
逻辑分析时，要根据已知的条件，尽可能地缩小需要假设的范围
验证假设的正确性
结论符合题中条件，说明假设是正确的
结论和某个已知条件是相矛盾的，说明已经违背了矛盾律，假设不成立
对问题充分分析，发现难以直接使用推理方法得到问题的答案，就要假设。
对于假设的范围，根据问题中的已经条件进行限定。
一次最好只进行一种情况的假设
在得到某个假设是正确的时候，若问题没有明确暗示不会再有其他的情况，就不能断定其他假设都是错误的
基本特征
假设应该具有一定的合理性
要能够解释未知的问题
假设在问题的分析过程中，起到的是过渡的作用。
假设是我们解答时才提出的，并且在最后都需要经过验证，变成一个个明确的判断。
荒谬的假设可以推论出任何荒谬的结论，哪怕推理过程无懈可击
科学领域中的假说
根据实验现象和现有的科学原理对未知事物做出比较合理的解释。
突破现有知识的边框，并不断地实验检验
各种假说是真正的“新知识”的来源
假说是以归纳推理和类比推理的或然性结论为基础的
论证
定义
定义：论证就是用一个或一些已知为真的命题并借助推理的过程来确定另一个命题的真实性的思维过程。
论证包含了概念、命题和推理，是逻辑学知识的综合运用
三要素
论点：也叫论题，通常是一个表示某个观点的命题。一个论证只能有一个论点，不能有多个。
论据：论据就是前提，论点就是结论。用于证明论点的依据。一个论点可以有多个论据。
论证方式法=推理形式
演绎论证（演绎推理）：由一般到个别
归纳论证（归纳推理）：由特殊到一般
类比论证：地球上有生命存在，火星的环境与地球相同，火星上可能有生命存在。
因果论证（断言），有这种论证方式？
论证的规则
论点必须是明确的。——我要证明什么？
论据必须是相关的。——有关联的例子
论证方式选择可靠的
反驳（论证的反面）
含义
反驳就是证明某个命题是错误的
反驳就是用一个或一些已知为真的命题并借助推理的过程来确定另一个命题是假命题或者另外一个论证不成立的思维过程。
反驳就是削弱对方的某个观点或者某种思想，找出对方论证过程中的疏漏或者错误。
反驳是一种特殊的论证。
当我们反驳的对象是一个命题时，实质上是对这个命题的负命题进行论证。
反驳三要素
反驳的对象
反驳观点：被反驳的观点：要削弱的某个命题或者某种推理方式
反驳论据：论据是假的或是无关的。
反驳论证方式：指出对方的论据和论点之间没有正确的逻辑关系。
反驳的论据（进行反驳的依据）
可以是一些已经的事实材料或科学原理。
论据也可以是由对方的论证引出的逻辑错误
反驳方式：指的是在反驳的过程中使用的推理形式。将反驳的论点和反驳的论据连接起来的方式。
TIPs:当我们冲击对方的论据或论证方式时，并不能证明其观点错误，只能证明对方的论证不能够成立。
论点的正确与否取决于它能否由客观事实或一般性原理通过必然性推理得到。
因而，在反驳时，最有效的就是直接反驳对方的论点。
反驳的方法
直接法：直接引用已知的事实或原理进行反驳
间接法：论证“与对方的论点矛盾或相反的命题”是正确的，也就得到这个论点是错误的。
归谬法：假设对方的观点是成立的，按对方的逻辑推理，最后得到一个自相矛盾或荒谬的结论。
使用归谬法的关键在于按照对方的逻辑推出荒谬或者自相矛盾的结论。
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