开山鼻祖：Electronic analog of the

作用是电流的调制；（在另一篇文献中无意间看到，说Datta和Das提出的构想是...）

物理机理是自旋轨道耦合；

主要结构是两个磁化方向相同的铁磁触头和连接它们的窄带隙半导体；

作者提出了一种类比电光调制器的电子器件。

摘要

许多微波和光学器件，如魔T或电光调制器，依赖于电磁波的两种允许极化。进而一个显而易见的问题是，电子自旋的波函数的也两种可能的自旋极化，是否可以设想出类比性的器件

量子干涉效应与光学微波中的干涉效应很类似

1、Background

由电光晶体和两侧的偏振片组成，

它们共同的作用是外加偏压改变电光晶体的主折射率，从而产生对应的折射率椭球，原来的线偏光在其中会先分解为两个特许的线偏光，再各自遵照折射率传播，最终穿过晶体时产生一个基于晶体长度和外加偏压对的相位差，从而变成椭圆偏振光。这在经第二块偏振片时会改变输出线偏光的振幅or功率。起偏器和检偏器就相当于偏振光的引入和再生成（以供检测or应用）装置。

结构、原理、公式等

2、回顾电光调制器的基本原理

众多类比物中，他首先提出起偏和检偏器可以类比自旋注入元件——铁磁体：在这种材料（铁磁材料）的费米能级上，具有一种自旋的电子态密度大大超过另一种自旋的态密度，因此这种接触会有倾向性地注入并检测具有特定自旋的电子

特意提到自旋极化率P和Permolloy合金

注意到沿自旋+x方向的本征态等于沿+z方向和-z方向的两本征态的叠加

窄带隙半导体中由于Rashba效应，使得两种自旋极化方向波函数按照不同波矢演化的作用

从偏振光的形成以及不同偏振光沿不同波矢传播入手

线偏光——自旋极化电子流；偏振方向——自旋极化方向；分解为两个特许偏振光——分解为两个自旋极化方向的本征态；电磁波相位的演化——波函数相位的演化；两个受外电压控制的光波矢——对应同一费米能量的两个子波带的波矢；偏振片——铁磁触头；产生特定方向偏振光——注入特定自旋极化方向的电流；电磁波承载偏振方向——电流承载自旋极化方向

整体的类比

电流调制器件由磁化方向相同的两个铁磁体触头和连接两触头的窄带隙半导体构成

铁磁触头的作用是注入自旋极化的电流（这里是很理想的情况，不考虑电导率的失配和自旋的弛豫）以及从相位失配的两束电流中撷取和原来极化方向一致的自旋极化电流。窄带隙半导体的作用是使得两极化方向波函数按不同波矢演化。

以下按原文具体化：注入的电流自旋极化沿x方向，它本身等于沿z方向和-z方向偏振的本征波函数的叠加（用向量表示）。在外偏压的作用下，半导体内的电子会因自旋沿+z和自旋沿-z而分裂为两个能带这意味着两种自旋电子的传播波矢不同（因为总是费米能级附近的电子具有输运作用），波矢之间的差异受外偏压的控制，穿过半导体后，两种具有相位差的自旋极化电流会在自旋极化方向沿+x的铁磁触头处重整叠加生成自旋沿+x方向的极化电流，类似于椭圆偏光生成线偏光的过程。

整体结构与功能实现

3、类比提出基于电子自旋波函数的电流调制器件

在理论上和实验上都验证了窄带隙的半导体二维电子气中有一个自旋向上和向下的能量分裂，这是由于Rashba效应（就好像在z方向加了磁场一样）。

（从你的文章中找到的原始公式）

讨论kz=0的特殊情况：自旋沿+z和沿-z的本征态仍然是新哈密顿量的本征态，在这种情况下，我们很容易计算得到两个自旋方向的波函数演化波矢的差距。

给出相位调制公式：然后就参数（自旋耦合系数ITA）进行了讨论，提出了π相位的调制距离应当小于平均自由程

Rashba效应

4、基于SOC的Rashba效应给出两个波矢间的关系

会有一个稍许复杂的哈密顿量，我们现考虑kx=0的极限状态，此时自旋沿+x的量子态是该系统的本征态，那么将不产生任何调制作用。从而可见应当限制它的角谱

于是在kz方向添加一个约束势，这个约束势的存在将使得kz收到限制。

kz不不假定为0

我们的处理方式是采用沿x方向的动能加上z方向的约束势形成的哈密顿量的本征态作为0级本征态（并且算上自旋的方向），将自旋引起的Rashba项视为微扰，我们考虑Rashba项在新基底中的矩阵元，发现除了对角元外仅仅在自旋方向不等、kx分量相等时，才会有非对角元出现。

而如果势阱做的非常薄，我们就可以忽略这个非对角元，那么自旋本征态也就是新的哈密顿量的本征态，那么同样的可以考虑+z和-z方向本征态在沿x方向演化是波矢kx的不同，（注，此时kx已经记为k了）。最终得到同样的结论。

寻找新的哈密顿量的本征态

5、讨论一般情况

两个自旋极化方向的本征态之间的波矢k的差值为一个常数，这意味着，我们不一定要注入单模的电子方向，也不一定要沟道多么的纯净，这样的话电流的调制效果更明显，器件的制取更容易

6、讨论

Electronic analog of the electro-optic modulator电光调制器的电子衍生物