电路
2021-10-16 15:24:22 65 举报AI智能生成
电路笔记
作者其他创作
大纲/内容
电路定律
基尔霍夫电压定律KVL,基尔霍夫电流定律KCL
KVL的推论：两点之间的电压等于之间个元件电压的代数和
KVL的推论：两点之间的电压等于之间个元件电压的代数和
参考方向和实际方向
参考方向可以自己随便规定，当求出的电压u或i>0表示实际方向与参考方向一致
<0表示实际方向与参考方向相反
<0表示实际方向与参考方向相反
功率
p=ui,瞬时功率，当电压与电流的参考方向为关联参考方向时，p>0吸收功率<0发出功率
利用kvl列方程
规定元件的参考方向，规定回路绕行方向，如果元件的参考方向与回路绕行方向一致则列方程为正，否则为负
受控源
受控量由受控源决定，其余由外围电路决定
常见元件
电阻
电感
特点：电流不能突变，是一个储能元件
VCR方程：uL=L*diL/dt（电感与电流为关联参考方向）
当流过正弦电流或者加的是正弦电压是，其阻抗相当于jwL
对其VCR方程：uL=L*diL/dt，两边进行拉普拉斯变换，得到复频域中的VCR方程
UL(s)=sL*I(s)-L*i(0-)
UL(s)=sL*I(s)-L*i(0-)
电容
特点：电压不能突变，是一个储能元件
VCR方程：ic=C*duc/dt（电感与电流为关联参考方向）
当流过正弦电流或者加的是正弦电压是，其阻抗相当于-j*wc分子一
VCR方程：ic=C*duc/dt，对其VCR方程两边求拉普拉斯变换，得到复频域中的VCRR方程：
I(s)=sC*Uc(s)-C*uc(0-)，变换形式即Uc(s)=sc分子一*I(s)+uc(0-)/s
I(s)=sC*Uc(s)-C*uc(0-)，变换形式即Uc(s)=sc分子一*I(s)+uc(0-)/s
耦合电感
耦合电感的磁通链由两部分组成，自感和互感
即电感L1的磁通链=L1*i1正负M*i2
电感L2的磁通链=L2*i2正负M*i1（电压与电流为关联参考方向）
即电感L1的磁通链=L1*i1正负M*i2
电感L2的磁通链=L2*i2正负M*i1（电压与电流为关联参考方向）
两边对时间t求导UL=L1*di1/dt正负M*di2/dt
只与互感作用的正负，取决于电流方向是否同时流入两个电感的同名端
如果是则为正，否则为负
只与互感作用的正负，取决于电流方向是否同时流入两个电感的同名端
如果是则为正，否则为负
对于两个耦合电感串联和并联有几种连接方式都可以通过上面基本方程推出，从而去耦合
电路的等效变换
对于一端口网络，如果没有独立电源，则可以对外等效为一个电阻
如果有独立电源，则对外等效为电压源和电阻串联或电流源和电阻并联
如果有独立电源，则对外等效为电压源和电阻串联或电流源和电阻并联
对于没有独立电源但有受控源的一端口网络可以等效为一个电阻
求法：外加电源法，利用回路电流法或节点电压法求出流过外加电源的电压和电流的比值，即为Req
三角变换
电阻电路的分析方法
回路电流法
列方程的格式：自阻，互阻，电压源
对于互阻的正负取决于两个回路的电路参考方向是否相同，如果相同互阻为正
如果有电流源，它的电压也算方程右边的电压
对于互阻的正负取决于两个回路的电路参考方向是否相同，如果相同互阻为正
如果有电流源，它的电压也算方程右边的电压
对于无伴电流源建议选择合适的回路，即让一个回路经过这个无伴电流源，
列方程的时候这个回路的电流就是这个电流源的电路
列方程的时候这个回路的电流就是这个电流源的电路
节点电压法
自导，互导，电流源
自导一定为正，互导一定为负，流入节点电流为正，流出节点电流为负
如果有电压源的电流也算
如果有电压源的电流也算
如果有无伴电压源，选择合适的节点则为参考节点，这个参考结点作为无伴电压源的一端
这样这个节点的电压就是无伴电压源的电压
这样这个节点的电压就是无伴电压源的电压
第四章电路定理
叠加定理
适用于线性系统
简单来说就是当电路中有多个电源作用是，其相当于各个电源单独电源作用之和
当分析某一个电源作用时，其他独立电源要置零
对于电压源相当于短路，对于电流源相当于断路
当分析某一个电源作用时，其他独立电源要置零
对于电压源相当于短路，对于电流源相当于断路
戴维宁定理
就是如果一个一端口网络只含有独立电源，线性电阻，受控源可以对外等效为一个电压源和一个等效电阻Req串联
求法：求开路电压和等效电阻
诺顿定理
求短路电路和等效电阻
当开路电压，等效电阻，短路电流之中知道了其中两个就可以求出第三个
这样戴维宁等效电路和诺顿等效电路可以互相转换
这样戴维宁等效电路和诺顿等效电路可以互相转换
一阶电路和二阶电路的时域分析
这里说的阶数由微分方程的最高阶数决定
此时的电源都是直流电源
此时的电源都是直流电源
一阶电路的分析
基本思路就是根据KVL，VCR列出电路的方程，整理方程获得微分方程的标准形式，然后就是解微分方程
获得解，求解微分方程时系数由初始条件确定，这个初始条件一般为独立初始条件，这样不会发生突变
则有0-=0+
获得解，求解微分方程时系数由初始条件确定，这个初始条件一般为独立初始条件，这样不会发生突变
则有0-=0+
全响应包括零输入响应和零状态响应
全响应可以通过分别求零输入响应和零状态响应获得
也可以通过三要素法求得：全响应f(t)=f(无穷)+(f(0+减f(无穷)))*e的-t/a次方
a为时间常数
也可以通过三要素法求得：全响应f(t)=f(无穷)+(f(0+减f(无穷)))*e的-t/a次方
a为时间常数
二阶电路的分析
思路和一阶电路一样，根据KCL,VCR获得微分方程，然后求解微分方程，根据初始条件确定系数
但是这种方法尤其是阶数高了之后就不借助计算机就解不了微分方程，可以通过用复频域分析，利用拉普拉斯变换及反变换
但是这种方法尤其是阶数高了之后就不借助计算机就解不了微分方程，可以通过用复频域分析，利用拉普拉斯变换及反变换
相量法
当独立电源是正弦函数时，如果不使用相量法，求解方法就和以前一样
根据KVL,VCR一般得到一个二阶甚至更高阶的微分方程，而且求解特解的时候，
右边还是一个正弦量，求解起来不方便，所以要使用相量法
根据KVL,VCR一般得到一个二阶甚至更高阶的微分方程，而且求解特解的时候，
右边还是一个正弦量，求解起来不方便，所以要使用相量法
相量法：对于一个正弦量由三个量确定，幅值，角频率，初相位，由于角频率都是一样的，因此
只需要关注幅值和初相位,这样方程的求解就转化成了复数的运算
只需要关注幅值和初相位,这样方程的求解就转化成了复数的运算
根据VCR，假设一个正弦电流，可以推出电压与电流的关系
从而获得电容，电感在正弦量的VCR方程UL=jwL*IL
UC=-j*wc分子一*Ic
从而获得电容，电感在正弦量的VCR方程UL=jwL*IL
UC=-j*wc分子一*Ic
正弦稳态电路的分析
分析方法回路电流法，节点电压法，叠加定理，戴维宁都使用
功率
p=ui,u，i都是正弦量，根据功率的公式进行积分
的平均功率P=UIcosa,a为UI之间的相差角度，也是电路的阻抗角
的平均功率P=UIcosa,a为UI之间的相差角度，也是电路的阻抗角
功率三角形：视在功率S=UI，平均功率或有功功率P=UIcosa=I*i*Req,无功功率
Q=UIsina
Q=UIsina
对这几个功率的理解：有功功率只有电阻会消耗，电感，电容不会消耗，有功功率是不可逆的像发出的热量
无功功率是用来电感和电容建立磁场用的，电阻不会消耗，电感，电容会消耗，则中功率是可逆的，它并没有消耗掉
而是在与外电路往复交换
无功功率是用来电感和电容建立磁场用的，电阻不会消耗，电感，电容会消耗，则中功率是可逆的，它并没有消耗掉
而是在与外电路往复交换
最大功率传输
要求某个部分的最大功率，将其电路其余部分利用戴维宁或诺顿定理等效为一个电压源和一个电阻，简化了电路，
Pmax=Uoc的平方/(4*Req)
Pmax=Uoc的平方/(4*Req)
三相电路
三相电路就是三个电源多个回路的电路，这三个电源幅值，频率相同，初相位互差120度
其实和普通电路没什么不一样，还是可以用KVL，回路电流法，节点电压法等
其实和普通电路没什么不一样，还是可以用KVL，回路电流法，节点电压法等
利用相量图，对于三相对称负载端：Y型连接线电压等于根号3倍的相电压，相位超前相电压30度，线电流等于线电流
星形连接线电压=线电压，线电流等于线电流的根号3倍，相位滞后相电流30度
星形连接线电压=线电压，线电流等于线电流的根号3倍，相位滞后相电流30度
对称三相电路的计算
如果为Y型连接可以转换成单向电路，因为UNN'=0，可以将NN'连起来和每一相都形成一个单独的回路
如果为星型连接可以转换为Y型连接，各相负载阻抗为原来的三分之一，在转成单相电路
如果有多组，各组之间看成并联，然后转成单相电路
不对称三相电路
一般是电源对称，负载不对称
三相电路的功率
对于三相对称电路，由之前单相正弦电源的知识知道P=UIcosa
三相即为P=3UIcosa,a为相电压与线电流之间的差角，也就是负载阻抗角
如果不对称P=U1I1cosa1+U2I2cosa2+U3I3cosa3
三相即为P=3UIcosa,a为相电压与线电流之间的差角，也就是负载阻抗角
如果不对称P=U1I1cosa1+U2I2cosa2+U3I3cosa3
利用功率表测量负载端功率
当为三相四线制，采用三表法，功率表的一端接在中心线，另一端分别接在各相线路中
三相三线制，采用二表法功率表分别接在线路的两端
对于二表法，P1+P2=负载总功率，但是对于单个表的功率读书没有意义，且可能出现单个功率表
读数为负的情况
对于二表法，P1+P2=负载总功率，但是对于单个表的功率读书没有意义，且可能出现单个功率表
读数为负的情况
第十三章 非正弦周期电流和信号的频谱
对于非正弦周期信号可以利用傅里叶级数进行分解，分解成多个不同频率的正弦波
计算电压，电流的有效值，平均值，有功功率
求法：利用傅里叶级数将信号变成多个正弦波之后，利用相量法，分别计算各个正弦波下的待求量
然后利用有效值，平均值，平均功率的计算公式计算
然后利用有效值，平均值，平均功率的计算公式计算
第十四章 线性动态电路的复频域分析
前面说了对于二阶甚至更高阶的动态电路，用时域分析法，就是求解高阶微分方程，会较麻烦或者求解不了
因此使用复频域的方法求解
因此使用复频域的方法求解
就是利用拉普拉斯变换将时域的微分方程变成频域中的代数方程，求得频域函数后，
再利用拉普拉斯反变换得到解
再利用拉普拉斯反变换得到解
列方程的方法也是回路电流法，节点电压法，KVL,KCL
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